| Titre : | Pratique du calcul sismique : guide d'application de l'Eurocode 8 |
| Auteurs : | Victor Davidovici, Directeur de publication |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Paris : Eyrolles, DL 2015 |
| Collection : | Eurocodes (Paris), ISSN 2260-7110 |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-212-14135-1 |
| Format : | 1 vol. (XII-244 p.) / ill., couv. ill. / 24 cm |
| Note générale : |
3e tirage, avec nouvelle présentation
Bibliogr. p. 243-244 |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | 624.176 2 |
| Catégories : |
[Agneaux] Conception parasismique > Spécifications [Agneaux] Conception parasismique > Spécifications > Pays de l'Union européenne [Agneaux] Eurocode 8 |
| Sommaire : |
CHAPITRE 1. Actions sismiques et réponses
des structures ........................................................................ 3 1.1 Modes de vibration des structures.......................................................... 2 1.1.1 Pourquoi étudier les modes de vibration des structures....................... 2 1.1.2 Typologie des modes de vibration ...................................................... 5 1.1.3 Étude de l’oscillateur simple............................................................... 7 1.2 Représentation de l’action sismique ...................................................... 11 1.2.1 Généralités ......................................................................................... 11 1.2.2 Spectre de réponse ............................................................................. 11 1.2.2.1 Détermination du spectre de réponse ....................................... 11 1.2.1.2 Spectres réglementaires et de calcul .......................................... 17 1.2.2.3 Déplacement de calcul du sol .................................................. 20 1.2.3 Accélérogrammes ............................................................................... 21 1.2.3.1 Accélérogrammes artificiels ...................................................... 21 1.2.3.2 Accélérogrammes naturels ....................................................... 21 1.3 Réponse dissipative des structures aux actions sismiques................. 21 1.3.1 Accumulation et dissipation de l’énergie............................................. 22 1.3.2 Amortissement des structures ............................................................. 24 1.3.2.1 Caractérisation de l’amortissement d’une structure ................... 24 1.3.2.2 Composition du coefficient d’amortissement d’une structure ...... 25 1.3.2.3 Amortissement et coefficient de comportement .......................... 26 1.3.2.4 Valeurs communes de l’amortissement ...................................... 27 1.3.2.5 Valeurs particulières de l’amortissement ................................... 29 1.3.2.6 Commentaires sur l’amortissement des structures ...................... 30 1.3.3 Classes de ductilité ............................................................................. 31 1.3.3.1 Ductilité locale et globale........................................................ 31 1.3.3.2 Trois classes de ductilité .......................................................... 32 1.3.3.3 Cas des structu VI | La pratique du calcul sismique 1.4 Coefficient de comportement ................................................................. 34 1.4.1 Notion de coefficient de comportement ............................................. 34 1.4.1.1 Pourquoi un coefficient de comportement ................................. 35 1.4.1.2 Contenu du coefficient de comportement .................................. 38 1.4.2 Coefficients de comportement pour les bâtiments en béton................ 39 1.4.2.1 Types de structures .................................................................. 40 1.4.2.2 Évaluation du coefficient de comportement .............................. 41 1.4.2.3 Cas particulier de structures superposées de nature différente ..... 44 1.4.2.4 Spécificité des coefficients de comportement des composants préfabriqués ........................................................................... 47 1.4.3 Coefficients de comportement des constructions métalliques ............. 48 1.4.3.1 Pour un comportement de structure faiblement dissipatif .......... 48 1.4.3.2 Pour un comportement de structure dissipatif ........................... 49 1.4.3.3 Synthèse ................................................................................ 49 1.4.3.1 Types de structures .................................................................. 50 1.4.3.2 Évaluation du coefficient de comportement pour les constructions métalliques ............................................................................ 53 1.4.4 Coefficients de comportement des structures mixtes en acier-béton ... 54 1.4.4.1 Types de structures .................................................................. 54 1.4.4.2 Coefficients associés................................................................. 56 1.4.5 Coefficients de comportement des bâtiments en bois ......................... 57 1.4.6 Coefficients de comportement des bâtiments en maçonnerie porteuse 58 1.4.6.1 Types de structures .................................................................. 58 1.4.6.2 Coefficients de comportement retenus ....................................... 59 1.4.7 Coefficients de comportement pour les éléments non structuraux ...... 60 1.4.8 Coefficients de comportement pour installations classées et ouvrages stratégiques ...................................................................... 60 CHAPITRE 2. Méthodes de calcul ......................................................... 61 2.1 Stratégie de calcul sismique .................................................................... 61 2.2 Modélisations ............................................................................................. 65 2.2.1 Modélisation de la structure (un bon modèle est un modèle utile)...... 65 2.2.1.1 Quelle modélisation pour quel résultat ?................................... 67 2.2.1.2 Représentation des éléments structuraux secondaires et non structuraux .................................................................. 70 2.2.1.3 Recommandations pour la modélisation .................................. 72 2.2.1.4 Prise en compte des torsions d’axe vertical ................................ 80 2.2.1.5 Hauteur de calcul, enfoncement du bâtiment ........................... 83 2.2.2 Modélisation des masses..................................................................... 85 2.2.3 Modélisation de l’interaction sol-structure (ISS)................................. 89 2.2.3.1 Nécessité de modéliser le sol ..................................................... 89 2.2.3.2 Caractéristiques dynamiques des sols ........................................ 93 2.2.3.3 Modélisation du sol par un système de ressorts amortis .............. 100 Table des matières | VII 2.2.3.4 Méthode Newmark-Rosenblueth ............................................. 101 2.2.3.5 Méthode de Deleuze ............................................................... 103 2.3 Méthode d’analyse par forces latérales ................................................ 106 2.3.1 Conditions de régularité..................................................................... 106 2.3.1.1 Conditions générales .............................................................. 106 2.3.1.2 Critères de régularité en plan .................................................. 106 2.3.1-3 Critères de régularité en élévation ........................................... 108 2.3.1.4 Cas d’un soubassement rigide .................................................. 110 2.3.2 Analyse par forces latérales ................................................................. 111 2.3.2.1 Conditions d’application ........................................................ 111 2.3.2.2 Périodes de vibration du mode fondamental............................. 111 2.3.2.3 Effort tranchant à la base et distribution des forces ................... 112 2.4 Méthode d’analyse modale .................................................................... 114 2.4.1 Méthodologie de calcul ...................................................................... 114 2.4.2 Recherche des modes propres ............................................................. 115 2.4.3 Sélection des modes utiles .................................................................. 117 2.4.3.1 Les masses modales effectives ................................................... 118 2.4.3.2 Les énergies de déformation .................................................... 118 2.4.4 Prise en compte des modes négligés : les pseudo-modes ..................... 120 2.4.5 Combinaisons des réponses modales .................................................. 124 2.4.5.1 Combinaison arithmétique ..................................................... 125 2.4.5.2 Combinaison quadratique (superposition quadratique) ............ 125 2.4.5.3 Combinaison quadratique complète (CQC)............................. 126 2.4.6 Analyse statique 3-D → brochette dynamique → analyse statique équivalente 3-D ................................................... 127 2.4.6.1 Modélisation 3-D, calcul statique, calcul des modes propres ...... 129 2.4.6.2 Définition et calage du modèle brochette.................................. 129 2.4.6.3 Analyse dynamique de la brochette ......................................... 129 2.4.6.4 Calcul statique équivalent de la structure réelle ....................... 129 2.4.7 Incidence du décollement du bâtiment .............................................. 130 2.5 Calcul des périodes propres .................................................................... 133 2.5.1 Méthode de Rayleigh ......................................................................... 134 2.5.2 Structures préfabriquées ..................................................................... 136 2.5.3 Bâtiments industriels.......................................................................... 137 2.5.4 Masse répartie sur une console de section constante ........................... 139 2.5.5 Masse concentrée au sommet d’une console de section constante et de masse non négligeable................................................................ 139 2.5.6 Masse unique située sur une poutre de section constante et de masse négligeable....................................................................... 140 2.5.7 Poutres de section constante et de masse uniformément répartie ........ 141 2.5.8 Plaques rectangulaires d’épaisseur constante et de masse uniformément répartie ....................................................................... 141 2.6 Validation du comportement dynamique.............................................. 142 VIII | La pratique du calcul sismique CHAPITRE 3. Approche non-linéaire : pushover ................... 145 3.1 Historique.................................................................................................... 145 3.2 Rappel de la méthode de pushover....................................................... 146 3.3 Méthode de calcul .................................................................................... 148 3.3.1 Modélisation de la structure et prise en compte des comportements non linéaires....................................................................................... 149 3.3.1.1 Modèle éléments finis ............................................................. 149 3.3.1.2 Lois de comportement............................................................. 151 3.3.1.3 Interaction sol-structure .......................................................... 152 3.3.2 Établissement de la courbe de comportement (pushover).................... 152 3.3.3 Conversions dans le diagramme accélération/déplacement A/D ......... 153 3.3.4 Prise en compte de la dissipation d’énergie de la structure .................. 154 3.3.5 Recherche du point de fonctionnement ............................................. 156 3.3.6 Critères de ruine ................................................................................ 157 3.3.7 Applications spécifiques ..................................................................... 157 3.4 Applications ................................................................................................ 158 3.4.1 Cas du diagnostic sismique d’un bâtiment tertiaire en béton armé ..... 158 3.4.1.1 Géométrie et modélisation de la structure................................. 158 3.4.1.2 Éléments de réponse de la structure .......................................... 161 3.4.2 Cas de l’évaluation des marges sismiques d’un bâtiment industriel ..... 164 CHAPITRE 4. Calcul du ferraillage à partir des éléments finis ........................................ 169 4.1 Introduction ................................................................................................ 169 4.2 Éléments de membrane ........................................................................... 170 4.2.1 Définition .......................................................................................... 170 4.2.2 Calcul des armatures........................................................................... 170 4.2.2.1 Première démonstration .......................................................... 171 4.2.2.2 Seconde démonstration et compléments .................................... 172 4.2.2.3 Précautions d’emploi .............................................................. 173 4.2.3 Exemple de calcul............................................................................... 174 4.2.3.1 Armatures verticales ............................................................... 175 4.2.3.2 Armatures horizontales ........................................................... 175 4.3 Éléments de coque.................................................................................... 175 4.3.1 Définitions......................................................................................... 175 Table des matières | IX 4.3.2 Méthode générale............................................................................... 177 4.3.2.1 Principe de la méthode ........................................................... 177 4.3.2.2 Remarque.............................................................................. 178 4.3.2.3 Vérification du béton .............................................................. 178 4.3.2.4 Traitement des combinaisons................................................... 180 4.3.3 Méthode simplifiée............................................................................. 180 4.3.3.1 Définition des paramètres z et e .............................................. 181 4.3.3.2 Calcul des efforts dans les membranes ...................................... 182 4.3.4 Armatures transversales des éléments de coque ................................... 182 4.3.4.1 Définitions ............................................................................ 182 4.3.4.2 Données réglementaires .......................................................... 183 4.3.4.3 Procédure de calcul ................................................................ 184 4.3.4.4 Interprétation des cartes de ferraillage des coques ...................... 185 4.4 Prise en compte du séisme .................................................................... 185 4.4.1 Combinaisons quadratiques ............................................................... 186 4.4.1.1 Cas d’un seul paramètre.......................................................... 186 4.4.1.2 Cas de deux paramètres .......................................................... 186 4.4.2 Utilisation pratique des combinaisons quadratiques ........................... 187 4.4.2.1 Méthode de calcul enveloppe ................................................... 187 4.4.2.2 Méthode du polygone ............................................................. 187 4.4.2.3 Combinaison quadratique signée............................................. 188 4.4.3 Application de l’Eurocode 8 ............................................................... 188 4.4.3.1 Combinaison des modes .......................................................... 188 4.4.3.2 Combinaison des directions du séisme ...................................... 189 4.4.4 Cas des éléments de membrane .......................................................... 189 4.4.4.1 Calcul de la section Ax ........................................................... 190 4.4.4.2 Calcul de la section Ay ........................................................... 191 4.4.4.3 Calcul de la compression maximale.......................................... 191 4.4.5 Éléments de coque - méthode approchée............................................ 191 4.4.6 Éléments de coque - méthode générale............................................... 191 4.4.6.1 Transformation des données..................................................... 191 4.4.6.2 Sélection des couples (N, M) représentatifs................................ 192 4.4.6.3 Calcul en flexion composée...................................................... 192 4.4.6.4 Calcul des armatures .............................................................. 192 4.5 Cas particuliers de ferraillage .................................................................. 192 4.5.1 Méthode rigoureuse ........................................................................... 192 4.5.1.1 Cas général ............................................................................ 192 4.5.1.2 Cas particulier du ferraillage orthogonal ................................. 193 4.5.1 Méthode approchée ........................................................................... 193 4.6 Conclusion .................................................................................................. 194 X | La pratique du calcul sismique CHAPITRE 5. Pratique des logiciels de calcul sur ordinateur ........................................................................ 195 5.1 Modélisation informatique ...................................................................... 195 5.1.1 Modélisation 3-D............................................................................... 195 5.1.1.1 Précision du maillage et taille optimale des éléments ................. 195 5.1.1.2 Modélisation des linteaux ....................................................... 197 5.1.1.3 Exploitation des résultats ........................................................ 197 5.1.2 Modélisation « brochette ».................................................................. 199 5.1.3 Prise en compte de l’inertie fissurée dans les modèles.......................... 199 5.1.4 Prise en compte de l’interaction sol-structure...................................... 201 5.1.5 Prise en compte du décollement des fondations.................................. 202 5.2 Exemples de calcul ................................................................................... 203 5.2.1 Présentation du bâtiment.................................................................... 203 5.2.1.1 Géométrie.............................................................................. 203 5.2.1.2 Hypothèses sismiques .............................................................. 204 5.2.1.3 Hypothèses concernant les charges ............................................ 204 5.2.2 Méthodologie des calculs.................................................................... 204 5.2.2.1 Étape 1 - constitution du modèle............................................. 204 5.2.2.2 Étape 2 - vérification du modèle.............................................. 205 5.2.2.3 Étape 3 - calcul des modes propres............................................ 205 5.2.2.4 Étape 4 - application du spectre de calcul................................. 205 5.3 Modélisation à l’aide du logiciel Hercule............................................... 206 5.3.1 Étape 1 - constitution du modèle ....................................................... 206 5.3.2 Étape 2 - vérification du modèle......................................................... 207 5.3.3 Étape 3 - calcul des modes propres ..................................................... 207 5.3.4 Étape 4 - application du spectre.......................................................... 208 5.3.5 Étape 5 - édition des torseurs sismiques à la base du bâtiment ............ 209 5.3.6 Étape 6 - édition des torseurs à la base des voiles................................. 209 5.3.7 Étape 7 - calcul du ferraillage des voiles .............................................. 210 5.3.7.1 Géométrie du voile ................................................................. 210 5.3.7.2 Calcul de la section des chaînages ............................................ 210 5.3.7.3 Calcul des armatures d’effort tranchant.................................... 210 5.3.7.4 Vérification du non-glissement au niveau des reprises de bétonnage à la base du voile................................................ 211 5.4 Modélisation à l’aide du logiciel Advance Design................................ 212 5.4.1 Étape 1 - constitution du modèle ....................................................... 212 5.4.2 Étape 2 - vérification du modèle......................................................... 213 5.4.3 Étape 3 - calcul des modes propres ..................................................... 214 5.4.4 Étape 2 - application du spectre.......................................................... 215 5.4.5 Étape 5 - édition des torseurs sismiques à la base du bâtiment ............ 215 Table des matières | XI 5.4.6 Étape 6 - édition des torseurs à la base des voiles................................. 216 5.4.7 Étape 7 - calcul du ferraillage des voiles .............................................. 217 5.4.7.1 Calcul de la section des chaînages ............................................ 217 5.4.7.2 Calcul des armatures d’effort tranchant ................................... 217 5.4.7.3 Vérification du non-glissement au niveau des reprises de bétonnage à la base du voile................................................ 218 5.5 Modélisation à l’aide du logiciel Robot Structural Analysis Professional (ex-Robot Millenium)......................................................... 218 5.5.1 Étape 1 - constitution du modèle ....................................................... 218 5.5.2 Étape 2 - vérification du modèle......................................................... 219 5.5.3 Étape 3 - calcul des modes propres ..................................................... 220 5.5.4 Étape 4 - application du spectre ......................................................... 221 5.5.5 Étape 5 - édition des torseurs sismiques à la base du bâtiment ............ 222 5.5.6 Étape 6 - édition des torseurs à la base des voiles ................................ 222 5.5.7 Étape 7 - calcul du ferraillage des voiles .............................................. 223 5.5.7.1 Calcul de la section des chaînages ............................................ 223 5.5.7.2 Calcul des armatures d’effort tranchant.................................... 223 5.5.7.3 Vérification du non-glissement au niveau des reprises de bétonnage à la base du voile ............................................... 224 5.6 Modélisation à l’aide du logiciel Epicentre ........................................... 225 5.6.1 Étape 1 - constitution du modèle ....................................................... 225 5.6.2 Étape 2 - vérification du modèle......................................................... 225 5.6.3 Étape 3 - calcul des modes propres ..................................................... 226 5.6.3.1 Vérification des charges statiques.............................................. 226 5.6.3.2 Descente de charges statiques ................................................... 226 5.6.3.3 Tableaux des modes propres et des masses participantes .............. 227 5.6.4 Étape 4 - application du spectre ......................................................... 228 5.6.5 Étape 5 - édition des torseurs sismiques à la base du bâtiment ............ 228 5.6.6 Étape 6 - édition des torseurs à la base des voiles ................................ 229 5.6.7 Étape 7 - calcul du ferraillage des voiles .............................................. 229 5.6.7.1 Calcul de la section des chaînages ............................................ 229 5.6.7.2 Calcul des armatures d’effort tranchant ................................... 230 5.6.7.3 Vérification du non-glissement au niveau des reprises de bétonnage à la base du voile ............................................... 230 5.7 Modélisation à l’aide du logiciel Hercule - prise en compte de l’interaction sol-structure .................................................................... 231 5.7.1 Hypothèses concernant le sol ............................................................. 231 5.7.2 Détermination des ressorts de sol ....................................................... 231 5.7.3 Calcul des modes propres ................................................................... 232 5.7.4 Étape 4 - application du spectre ......................................................... 233 5.7.5 Étape 5 - édition des torseurs sismiques.............................................. 233 5.7.6 Étape 6 - édition des torseurs à la base des voiles ................................ 234 XII | La pratique du calcul sismique 5.7.7 Étape 7 - calcul du ferraillage des voiles .............................................. 235 5.7.7.1 Calcul de la section des chaînages ........................................... 235 5.7.7.2 Calcul des armatures d’effort tranchant ................................... 235 5.7.7.3 Vérification du non-glissement au niveau des reprises de bétonnage à la base du voile ............................................... 235 5.8 Modélisation à l’aide du logiciel Hercule - modèle brochette ........... 236 5.8.1 Calage de la brochette ........................................................................ 236 5.8.1.1 Étape 1 - application d’une charge horizontale de 10 000 kN répartie sur le plancher haut ................................................... 236 5.8.1.2 Étape 2 - détermination des caractéristiques géométriques des barres de la brochette......................................................... 237 5.8.1.3 Étape 3 - vérifications du modèle............................................. 237 5.8.2 Calcul des efforts sismiques à la base du bâtiment .............................. 238 5.8.3 Calcul des accélérations à chaque niveau du bâtiment ........................ 239 5.8.4 Ajustement des accélérations .............................................................. 239 5.8.5 Injection des accélérations dans le modèle 3-D et édition des efforts .. 240 5.8.6 Calcul du ferraillage des voiles............................................................ 240 5.8.6.1 Calcul de la section des chaînages ............................................ 240 5.8.6.2 Calcul des armatures d’effort tranchant ................................... 241 5.8.6.3 Vérification du non-glissement au niveau des reprises de bétonnage à la base du voile................................................ 241 Bibliographie ................................................................................. 243 |
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