| Titre : | Simulation numerique de la population des goutes pour les systemes discontinus |
| Auteurs : | Samra Senouci, Auteur ; Abdelmalik Hasseine, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algerie] : Université Mohamed Kheider, 2016 |
| Format : | 101 p. / 30CM |
| Accompagnement : | cd |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
L’équation de bilan de population a été utilisée pour modéliser une variété de systèmes
particulaires. Cependant, quelques cas de solutions analytiques pour le processus de rupture existent, où la plupart de ces solutions sont pour le réacteur agité discontinu. Les solutions analytiques de l’EBP pour des processus particulaires sous l'influence de la rupture de particules dans les processus discontinu et continu sont étudiées. Les solutions analytiques sont obtenues à partir de l'équation intégro-différentielle de bilan de population régissant la fonction de densité de distribution en tailles des particules par deux approches analytiques. Le premier est la méthode de décomposition d’Adomian (MDA) et le second est la méthode de perturbation homotopique (MPH) MDA produit une série infinie qui converge uniformément à la solution exacte du problème, alors que le MPH convertit un problème difficile en problème simple, qui peut être facilement manipulé. Les résultats obtenus indiquent que les deux méthodes évitent les problèmes de stabilité numériques qui caractérise souvent les techniques numériques générales dans ce domaine. |
| Sommaire : |
NOMENCLATURE …………………………………………………………………………. i
LISTE DES FIGURES ……………………………………………………………………… iii LISTE DES TABLEAUX …………………………………………………………………… v INTRODUCTION GENERALE …………………………………………………………….. 1 CHAPITRE I – MODELE DE BILAN DE POPULATION 4 1.1 Introduction ……………………………………………………………………………… 4 1.2. Formalisme général des bilans de population (bilan local) 5 1.3 Définition du bilan de population (bilan local) ………………………………………… 5 1.4 Modèle de bilan de population ………………………………………………………….. 9 1.4.1. Agrégation ……………………………………………………….......... 1.4.1.1. Equation de bilan de population ……………………………………………………. 10 1.4.1.2. Méthodes numériques existantes ……………………………………………………. 11 a. Technique d'Hounslow ……………………………………………………………………. 11 b. Technique de pivot fixe …………………………………………………………………. 15 c. Méthode de volume finis ………………………………………………………………..... 19 1.4.2. Rupture ………………………………………………………………………………... 23 1.4.2.1. Equation de bilan de population …………………………………………………….. 23 1.4.2.2. Méthodes numériques existantes ……………………………………………………. 25 1.4.2. Croissance ………………………………........ 28 1.4.2.1. Equation de bilan de population……………………………………………………... 28 1.4.2.2. Méthodes numériques existantes ……………………………………………………. 28 CHAPITRE II: METHODES NUMERIQUES DE RESOLUTION 31 2.1. Introduction ……………………………………………………………………………... 31 2.2. Méthode de résolution des équations integro-différentielles 31 2.2.1. Méthode des éléments finis ………………………………………………………….... 32 2.2.2. Méthode de volume finis………………………………………………………………. 33 2.2.3. Méthode des différences finies ………………………………………………………... 33 2.3. Méthode de résolution plus utilisées pour résoudre l’équation de bilan de population … 35 2.3.1. Méthode standard des moments ………………………………………………………. 35 2.3.1.1. Principe de la méthode ……………………………………………………………… 35 2.3.1.2. Ecriture de l’équation de bilan de population ……………………………………….. 38 2.3.1.3. Intérêts des moments ………………………………………………………………... 39 2.3.1.4. Avantages et limitations de la méthode …………………………………………….... 40 2.3.2. Méthode de quadrature des moments ………………………………………………… 40 2.3.2.1. Principe de la méthode ……………………………………………………………… 41 2.3.2.2. Ecriture de l’équation de bilan de population …… 41 2.3.2.3. Application numérique …………………………………………………………….. 43 2.3.2.4. Avantages et limitations de la méthode ……………………………………………... 43 2.3.3. Méthode de Monte-Carlo ……………………………………………………………... 43 2.3.3.1. Principe de la méthode ……………………………………………………………..... 44 2.3.3.2. Exemple de la méthode directe ……………………………………………………... 44 2.3.3.3. Méthode à N ou V constant (Méthode de Monte-Carlo à nombre constant) ………... 46 2.3.3.4. Avantages et limitations de la méthode ……………………………………………... 47 2.3.4. Méthode de pivot fixe………………………………………………………………… 47 2.3.5. Méthode de classes ……………………………………………………………………. 49 2.3.5.1. Méthode d’Hounslow …………………………………………………………….... 51 2.3.6. Méthode de collocation ……………………………………………………………….. 52 2.3.6.1. Discrétisation de la distribution de taille de particule ……… 52 2.3.6.2. Coordonnées logarithmiques ………………………………………………………... 53 2.3.7. Méthode d'itération variationnelle …………………………………………………….. 55 CHAPITRE III : METHODE DE PERTURBATION HOMOTOPIQUE ET METHODE DE DECOMPOSITION D’ADOMAIN 3.1. Introduction …………………………………………………………………………… 57 3.2. Méthode de perturbation homotopique …………………………………………………. 57 3.2.1. Introduction …………………………………………………………………………… 57 3.2.2. Idée de base de la méthode de perturbation homotopique …………… 59 3.2.3. Exemples ……………………………………………………………………………… 60 3.2.3.1. Equation intégro-différentielle non linéaire ……………………………………….. 60 3.2.3.2. Equation dynamique de gaz …………………………………………………………. 65 3.3. Méthode de décomposition d’Adomain ………………………………………………… 67 3.3.1. Introduction …………………………………………………………………………… 67 3.3.2. Idée de base de la méthode de la méthode d’Adomian ……………………………… 68 3.3.2.1. Polynômes d’Adomian ……………………………………………………………… 70 3.3.2.2. Méthode de décomposition d’Adomain pour l’équation de bilan de population …… 71 3.3.3. Exemples …………………………………………………………………………….. 74 .3.3.1. Rupture de particules dans des systèmes discontinus (Fonction de rupture parabolique) 3.3.3.2. Résolution de l’équation de bilan de population pour la rupture par la méthode d’Adomain ……… CHAPITRE IV : RESULTATS NUMERIQUE 80 4.1. Introduction ……………………………………………………………………………... 80 4.2. Rupture de particules dans des systèmes discontinus ……………80 4.2.1. Rupture avec une distribution uniforme des particules fille et Γ ( |
| Type de document : | Thése doctorat |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut | Emplacement | |
|---|---|---|---|---|---|
| TH/0729 | Thèse de doctorat | BIB.FAC.ST. | Empruntable | Salle de mémoires et de théses |
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