| Titre : | Contribution à l’étude du phénomène « conducto-convectif » dans un domaine bidimensionnel : Application à la géothermie. |
| Auteurs : | SETTOUTI Abdelhakim, Auteur ; Abdelhafid Brima, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algerie] : Université Mohamed Kheider, 2016 |
| Format : | 90 p / 35/20 |
| Langues: | Français |
| Langues originales: | Français |
| Mots-clés: | Etude numérique,conduction- convection,géothermie,domaine bidimensionnel. |
| Résumé : |
Le mémoire a pour objectif l'étude numérique du transfert de chaleur dans deux milieux
(solide-fluide). Cette étude a commencé par des généralités sur les différents modes de transfert de chaleur (conduction, convection et rayonnement), suivie de la formulation mathématique du problème aux niveaux des deux domaines (solide-fluide). Les équations différentielles aux dérivées partielles gouvernantes du domaine complet sont de type elliptique. L’association des conditions aux limites adéquates aux équations indiquées, a rendu le problème complètement défini de point de vue mathématique et physique. L'utilisation des approximations de Taylor a permis de transformer les équations différentielles aux dérivées partielles en des équations algébriques programmées sous le langage MATLAB. En introduisant les caractéristiques géométriques et physiques du problème, on a obtenu à partir du programme sus cité les températures nodales du domaine d'étude. L’analyse des résultats obtenus révèle la fiabilité de la méthode numérique utilisée et ce à partir des lois de variation de la température dans les milieux du domaine d'étude. |
| Sommaire : |
Dédicace………………………………………………………………………………………..I
Remerciements……………………………………………………………………………….II Sommaire……………………………………………………………………………………III Nomenclature………………………………………………………………………………..VI Introduction générale ............................................................................................................. 1 Chapitre I : Etat de l’art sur les modes de transfert thermique I-1. Introduction ........................................................................................................................ 2 I-2. Généralités sur les modes de transfert thermique ............................................................... 2 I-3. Transfert de chaleur par conduction ................................................................................... 3 I-3-1. Définitions ................................................................................................................... 3 I-3-1-1. Conductivité thermique ........................................................................................ 3 I-3-1-2. Résistance thermique ............................................................................................ 4 I-3-2. Equation générale de la chaleur ................................................................................... 4 I-3-3. Type de transfert de chaleur ........................................................................................ 6 I-3-3-1. Conduction stationnaire ........................................................................................ 6 I-3-3-2. Conduction instationnaire ..................................................................................... 6 I-3-3-3. Conduction stationnaire unidimensionnelle ......................................................... 6 I-3-3-4. Cas d’étude ........................................................................................................... 6 I-3-3-5. Influence de la source interne ............................................................................... 9 I-3-3-6. Conduction stationnaire bidimensionnelle ......................................................... 11 I-4. Transfert de chaleur par convection ................................................................................. 11 I-4-1. Définitions ................................................................................................................. 12 I-4-1-1. Viscosité d’un fluide ........................................................................................... 12 I-4-1-2. Fluide réel ........................................................................................................... 12 I-4-1-3. Fluide parfait ....................................................................................................... 12 I-4-1-4. Fluide compressible et incompressible ............................................................... 12 I-4-2. Expression du flux de chaleur ................................................................................... 13 I-4-2-1. Cas de la convection forcée ................................................................................ 13 I-4-2-2. Cas de la convection libre ou naturelle ............................................................... 14 I-4-3. Régime d’écoulement ................................................................................................ 15 I-4-3-1. Ecoulement laminaire ......................................................................................... 15 I-4-3-2. Ecoulement turbulent .......................................................................................... 15 I-4-3-3. Ecoulement permanent et non permanent .......................................................... 16 I-4-3-3-a) Ecoulement permanent .................................................................................... 16 I-4-3-3-b) Ecoulement non permanent ............................................................................. 16 I-5. Transfert de chaleur par rayonnement .............................................................................. 16 I-5-1. Définitions ................................................................................................................. 17 I-5-1-1. Emission ............................................................................................................. 17 I-5-1-2. Absorption .......................................................................................................... 18 I-5-1-3. Réflexion ............................................................................................................ 18 I-5-2. Expression du flux de chaleur ................................................................................... 18 I-6. Nombres adimensionnels .................................................................................................. 18 I-6-1. Introduction ............................................................................................................... 18 I-6-2. Définitions ................................................................................................................. 19 I-6-2-1. Nombre de Reynolds .......................................................................................... 19 I-6-2-2. Nombre de Nusselt ............................................................................................. 19 I-6-2-3. Nombre de Prandtl .............................................................................................. 19 I-6-2-4. Nombre de Grashof ............................................................................................. 19 I-7. Conclusion ......................................................................................................................... 20 Chapitre II : Formulation mathématique du problème II-1. Introduction ..................................................................................................................... 21 II-2. Position du problème ....................................................................................................... 21 II-3. Mise en équations ............................................................................................................ 22 II-4. Equations du problème .................................................................................................... 23 II-4-1. Partie solide .............................................................................................................. 23 II-4-1-1. Equation de conduction ..................................................................................... 23 II-4-1-2. Equation de la conduction unidirectionnelle ..................................................... 23 II-4-2. Partie fluide .............................................................................................................. 24 II-4-2-1. Equation de continuité ....................................................................................... 24 II-4-2-2. Equation de quantité de mouvement ................................................................. 24 II-4-2-3. Expression pour l’écoulement incompressible .................................................. 25 II-4-2-4. Equation d’énergie ............................................................................................ 26 II-4-2-4-a) Equation simplifiée ........................................................................................ 26 II-4-3. Equation de la surface intermédiaire de solide et fluide .......................................... 27 II-5. Classification des équations gouvernantes du problème ................................................. 27 II-6. Conclusion ....................................................................................................................... 28 Chapitre III : Résolution du problème III-1. Introduction .................................................................................................................... 29 III-2. Discrétisation géométrique des équations ...................................................................... 29 III-3. Approximations des dérivées ......................................................................................... 29 III-3-1. Pour les dérivées partielles premières ..................................................................... 29 III-3-1-1. Différences divisées à droite ............................................................................ 29 III-3-1-2. Différences divisées à gauche .......................................................................... 30 III-3-1-3. Différences divisées centrées ........................................................................... 30 III-3-2. Pour les dérivées partielles secondes ...................................................................... 30 III-4. Conditions aux limites ................................................................................................... 30 III-5. Solution numérique ........................................................................................................ 30 III-5-1. Partie solide ............................................................................................................. 32 III-5-2. Partie fluide ............................................................................................................. 33 III-6. Algorithme de résolution ............................................................................................... 35 III-7. Programme de calcul ...................................................................................................... 36 III-8. Liste de principales variables du programme ................................................................ 38 III-9. Conclusion ..................................................................................................................... 38 Chapitre IV : Résultats et discussions IV-1. Introduction .................................................................................................................... 39 IV-2. Interprétation des résultats ............................................................................................. 39 IV-3. Résultats graphiques ...................................................................................................... 40 IV-4. Conclusion ..................................................................................................................... 48 Conclusion générale ............................................................................................................... 4 |
| Type de document : | Mémoire master |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut | Emplacement | |
|---|---|---|---|---|---|
| M/3074 | Memoire master | BIB.FAC.ST. | Empruntable | Salle de mémoires et de théses |
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