| Titre : | Équations différentielles |
| Auteurs : | Mario Lefebvre, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Mention d'édition : | 2e édition revue et augmentée |
| Editeur : | [Montréal, Québec] : les Presses de l'Université de Montréal, DL 2016, cop. 2016 |
| Collection : | Paramètres |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-7606-3618-7 |
| Format : | 1 vol. (366 p.) / couv. ill. / 23 cm |
| Résumé : |
Ce livre vise à faire comprendre le rôle et la pertinence des équations différentielles en génie, maîtriser les méthodes de base permettant de résoudre les équations différentielles, et connaître quelques équations aux dérivées partielles parmi les plus importantes en génie. Dans le cas des équations aux dérivées partielles, on insiste surtout sur la méthode de séparation des variables, de concert avec les séries de Fourier, pour les résoudre. Dans cette deuxième édition, plusieurs sections ont été ajoutées afin de compléter la théorie présentée dans la première édition. Puisque ce livre s’adresse avant tout aux étudiants en sciences appliquées, même si nous donnons la preuve de la plupart des résultats mathématiques présentés, les exercices sont presque tous des applications de la théorie. Les étudiants doivent généralement trouver la solution explicite d’une équation différentielle donnée, sous certaines conditions. Nous illustrons le plus souvent les concepts théoriques à l’aide d’exemples typiques. De plus, le manuel contient plus de 460 exercices, dont plusieurs sont des problèmes déjà proposés en examen. Les réponses à tous les numéros pairs sont données en appendice. |
| Sommaire : |
Concept d'équation différentielle et champs de directions -- Solutions générales et solutions particulières des équations différentielles -- Classification des équations différentielles -- Equations différentielles ordinaires d'ordre un -- Equations à variables séparables -- Equations exactes -- Equations linéaires -- Equation de Bernoulli -- Exercices supplémentaires -- Equations différentielles ordinaires d'ordre deux -- Substitutions et équations homogènes à coefficients constants -- Ensemble fondamental de solutions -- Racines complexes et changement de variable -- Racines doubles et réduction d'ordre -- Points singuliers et équation d'Euler -- Equations non homogènes : méthode des coefficients indéterminés -- Méthode de variation des paramètres et réduction d'ordre -- Equations linéaires à coefficients constants d'ordre supérieur -- Oscillations dans les systèmes mécaniques et circuits électriques -- Solutions en séries entières -- Méthode de Frobenius -- Systèmes d'équations différentielles -- Systèmes linéaires homogènes d'ordre un -- Systèmes linéaires homogènes à coefficients constants -- Systèmes linéaires non-homogènes ; méthode de la diagonalisation -- Systèmes non linéaires ; linéarisation et stabilité des points critiques -- Transformées de Laplace -- Problèmes de valeur initiale -- Equations différentielles impliquant des fonctions discontinues -- Fonction delta de Dirac -- Séries de Fourier -- Ensembles de fonctions orthogonales -- Séries trigonométriques -- Convergence des séries de Fourier et phénomène de Gibbs -- Séries de Fourier cosinus et sinus, et prolongements périodiques -- Equations aux dérivées partielles -- Valeurs et fonctions propres -- Méthode de séparation des variables -- Equation de la chaleur -- Utilisation de transformées intégrales -- Equation de Laplace -- Equation d'onde. |
Disponibilité (6)
| Cote | Support | Localisation | Statut | Emplacement | |
|---|---|---|---|---|---|
| S8/1750 | Livre | BIB.FAC.ST. | Empruntable | Magazin | |
| S8/1750 | Livre | BIB.FAC.ST. | Empruntable | Magazin | |
| S8/1750 | Livre | BIB.FAC.ST. | Empruntable | Magazin | |
| S8/1750 | Livre | BIB.FAC.ST. | Empruntable | Magazin | |
| S8/1750 | Livre | BIB.FAC.ST. | Empruntable | Magazin | |
| S8/1750 | Livre | BIB.FAC.ST. | Empruntable | Magazin |
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