| Titre : | ETUDE DE LA POPULATION DES GOUTTES DANS LES COLONNES D’EXTRACTION LIQUIDE LIQUIDE |
| Auteurs : | imane Bechka, Auteur ; abdelmalek hasseine, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algerie] : Université Mohamed Khider, 2018 |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | : bilan de population,équation de rupture,équation de croissance,équation d'agrégation,méthode de perturbation homotopique,méthode d'itération variationnelle. |
| Résumé : |
RESUME :
L'équation de bilan de population a de nombreuses applications en sciences physiques et de l'ingénierie, ou l'une des phases est de nature discrète. De telles applications comprennent la cristallisation, réacteurs à colonnes à bulles, bioréacteurs, populations de cellules microbiennes, aérosols, poudres, polymères et plus. Ce travail présente une étude approfondie des solutions semi-analytique de l'équation de bilan de population pour les processus de particule à flux continu. L'équation de bilan de population a été résolue analytiquement en utilisant la méthode de perturbation homotopique (MPH), et la méthode d'itération variationnelle (MIV) pour les processus de particule où la rupture, la croissance, l'agrégation prennent place. Ces méthodes semi-analytiques à surmonter les difficultés cruciales de discrétisation numérique et la stabilité qui caractérisent souvent les solutions précédentes d'EBPs. Il a été trouvé que les séries des solutions obtenues à l’aide de ces deux méthodes ont convergé exactement aux solutions analytiques disponibles d'EBPs. ABSTRACT : The population balance equation has numerous applications in physical and engineering sciences, where one of the phases is discrete in nature. Such applications include crystallization, bubble column reactors, bioreactors, microbial cell populations, aerosols, powders, polymers and more. These works present a comprehensive investigation of the semi- analytical solutions of the population balance equation (PBE) for continuous flow particulate processes. The general PBE was analytically solved using homotopy perturbation method (HPM) and variational iteration method (VIM) for particulate processes where breakage, growth, aggregation take place. These semi-analytical methods overcome the crucial difficulties of numerical discretization and stability that often characterize previous solutions of the PBEs. It was found that that the series solutions obtained using these two methods converged exactly to available analyticals of the PBE. |
| Sommaire : |
RESUMES I
ABSTRACT II IIIالملـخص NOMENCLATURE V LISTE DES FIGURES VIII LISTE DES TABLEAUX XI INTRODUCTION GENERALE 1 CHAPITRE I REVUE BIBLIOGRAPHIQUE I.1. Introduction 9 I.2. Méthodes de résolution de l’équation de bilan de population 11 I.2.1. Revue des méthodes numériques disponibles 11 I.2.1.1. Méthodes stochastiques 11 I.2.1.2. Méthodes d’ordre élevé 12 I.1.2.3. Méthodes d'ordre zéro 12 I.2.2.Propriétés des schémas numériques 13 I.2.2.1. Consistance 13 I.2.2.2. Ordre d’un schéma 13 I.2.2.3. Stabilité 13 I.2.3. Revue des méthodes semi-analytiques disponibles 14 I.2.3.1. Méthode de décomposition d’Adomian 14 I.2.3.2. Méthode d’itération variationnelle 16 I.2.3.3. Méthode de perturbation homotopique 17 CHAPITRE II MODELISATION DES COLONNES D’EXTRACTION LIQUIDE-LIQUIDE II.1. Introduction 22 II.2.Modélisation des réacteurs agité 23 II.2.1. Equation de bilan de population 23 II.2.2. Bilan de population sur une classe de taille v v dv , 25 II.2.3. Bilan de population sur une classe de particules (gouttes) de taillev v dv , 26 Sommaire II.2.4.Ecriture générale du bilan de population 29 II.3. Modélisation des colonnes d’extraction liquide liquide 30 II.3.1. Présentation du système 31 II.3.1.1. Schéma de la colonne 31 II.3.1.2. Développement du modèle continu 32 II.3.1.2a. Bilan sur la phase dispersée 33 II.3.1.2b. Les conditions aux limites et initiales 33 II.3.2. L’équation de bilan de population 36 II.3.3. L’équation de bilan de population pour une CELL différentielle 37 CHAPITRE III RESULTATS ET DISCUSSIONS III.1.ntroduction 41 III.2.Fonction des moments de distribution 41 III.3.Applications des méthodes d’He à l’équation de bilan de population à l’état stationnaire dans des systèmes à flux continu 42 III.3.1. L’agrégation pure avec v u , 1 0 43 III.3.1.1.Méthode de perturbation homotopique 43 III.3.1.2.La méthode d’itération variationnelle 44 III.3.2. La rupture pure avec v v et u v u 2 / 47 III.3.2.1. Méthode de perturbation homotopique 47 III.3.2.2. Méthode d’itération variationnelle 48 III.3.3. Croissance pure avecG 1 51 III.3.3.1.Méthode de perturbation homotopique 51 III.3.3.2.Méthode d’itération variationnelle 51 III.3.4. La rupture et l’agrégation simultanées 54 III.4.Application de la méthode d’itération variationnelle (MIV) aux équations de bilan de population pour les processus d'agrégation, de croissance et de rupture dans une colonne d’extraction liquide liquide 57 III.4.1.Rupture de gouttes dans la CELL avec la vitesse de la phase dispersée est uniforme 57 III.4.2. Agrégation de gouttes dans la CELL avec la vitesse de la phase dispersée est uniforme 59 Sommaire III.4.3. Agrégation et rupture de gouttes dans la CELL 61 CONCLUSION GENERALE REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES 64 66 ANNEXE : Article application of He’s methods to the steady state population balance equation in continuous flow systems |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut | Emplacement | |
|---|---|---|---|---|---|
| TH/0837 | Thèse de doctorat | BIB.FAC.ST. | Empruntable | Salle de mémoires et de théses |
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