| Titre : | Analyse numérique et probabiliste de la stabilité des talus renforcés par géosynthétiques |
| Auteurs : | Khawla Boudiaf, Auteur ; Djamel BENMEDDOUR, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algerie] : Université Mohamed Kheider, 2020 |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | probabilité de rupture,résistance au cisaillement,résistance à la traction,anisotrope du champ aléatoire. |
| Résumé : |
Les effets des incertitudes associées aux propriétés de sol lors de l’analyse de la stabilité des
talus renforcés par géogrilles, ne sont pas quantifiables dans les méthodes déterministes traditionnelles. Donc, il est indispensable de faire appel à une méthode probabiliste qui consiste à calculer la probabilité de rupture, dépendant non seulement des valeurs moyennes des propriétés de sol ou de géogrille mais également de leurs incertitudes associées. Ces paramètres géotechniques incertains ont été modélisés soit comme des variables aléatoires soit comme des champs aléatoires. Pour l’analyse probabiliste de la stabilité des talus menée dans la présente étude, on utilise une méthode bien connue qui est la méthode MCS (Monte Carlo Simulation). L’objectif de cette thèse est d’étudier, d’une part, l’effet des champs aléatoires des paramètres de sol sur la stabilité des talus non renforcés, d’autre part, l’effet des incertitudes associées aux paramètres mécaniques des géogrilles sur la stabilité des talus renforcés. Les analyses probabilistes tenant compte de la variabilité spatiale des propriétés du sol et des géogrilles ont été effectuées à l'aide de la méthode RFEM (Random Finite Element Method). Les résultats obtenus ont montré que le champ aléatoire des paramètres de résistance au cisaillement a une influence importante sur les valeurs des moments statistiques de coefficient de sécurité et sur la probabilité de rupture. En revanche, la variation des forces maximales de traction dans les nappes de géogrille et la probabilité de rupture dépendent fortement par la variation spatiale de la résistance à la traction. |
| Sommaire : |
Introduction Générale……….……………………………………………………….………1
1 Chapitre I : Analyse probabiliste des propriétés de sol................................................. 3 1.1 Introduction ................................................................................................................. 3 1.2 Différentes sources des incertitudes ............................................................................ 3 Incertitude liée à la variabilité naturelle des paramètres des sols ........................ 4 Erreurs et incertitudes liées à des mesures ........................................................... 5 1.2.2.1 Erreurs d’observation .................................................................................... 5 1.2.2.2 Erreurs d’enquête .......................................................................................... 6 1.2.2.3 Essais de répétabilité et reproductibilité ....................................................... 6 Incertitudes liées à l’imperfection des modèles rhéologiques .............................. 9 1.3 Modélisation des incertitudes .................................................................................... 10 Modélisation des incertitudes en variables aléatoires ........................................ 10 1.3.1.1 Cohésion Cu ................................................................................................ 11 1.3.1.2 Angle de frottement φ ................................................................................. 12 1.3.1.3 Le module de Young E et le coefficient de Poisson ν ................................ 13 1.3.1.4 Coefficient de corrélation ρ......................................................................... 13 Modélisation des incertitudes en champs aléatoires........................................... 14 1.3.2.1 Fonction d'autocorrélation .......................................................................... 15 1.3.2.2 la longueur d'autocorrélation ....................................................................... 16 1.4 Méthodes de discrétisation de champs aléatoires ...................................................... 17 Expansion de Karhunen-Loève (K-L) ................................................................ 18 1.5 Principaux modèles de variables aléatoires ............................................................... 19 Fonction de distribution ..................................................................................... 19 Distribution normale (loi gaussienne) ................................................................ 20 Distribution lognormale ou loi Galton ............................................................... 21 1.6 Analyse de fiabilité .................................................................................................... 22 1.7 Fonction de base, d’état limite ou de performance .................................................... 23 1.8 Méthodes probabilistes .............................................................................................. 24 Méthodes probabilistes pour calculer l'indice de fiabilité .................................. 24 1.8.1.1 Indice de Cornell βc .................................................................................... 24 1.8.1.2 Indice d’Hasofer-Lind βHL .......................................................................... 25 Méthodes probabilistes pour calculer la probabilité de rupture ......................... 28 1.8.2.1 Méthode de fiabilité de premier ordre (FORM).......................................... 29 V 1.8.2.2 Méthode de simulation de Monte Carlo (MCS) ......................................... 30 1.8.2.3 Méthode des tirages d’importance (Importance Sampling IS) ................... 32 Méthodes probabilistes pour calculer des moments statistiques de la réponse du système 33 1.8.3.1 Méthode First Order Second Moment (FOSM) .......................................... 34 1.8.3.2 Méthode de surface de réponse stochastique à base de collocation (CSRSM) 34 1.9 Méthodes déterministe et probabiliste utilisées ......................................................... 35 1.10 Conclusion ................................................................................................................. 36 2 Chapitre II : Détermination de la fonction de base pour une pente simple et renforcée .................................................................................................................................. 37 2.1 Introduction ............................................................................................................... 37 2.2 Variabilité de renforcement ....................................................................................... 37 Variabilité inhérente de la résistance à la traction .............................................. 37 Variabilité inhérente de la longueur et de l’espacement de renforcement ......... 38 Résumé des variabilités inhérentes de renforcement ......................................... 38 2.3 Analyse probabiliste de la stabilité d’une pente renforcée par géogrille ................... 39 Coefficient de sécurité ........................................................................................ 39 2.3.1.1 Concept ....................................................................................................... 39 Méthodes déterministes ...................................................................................... 40 Description des variations naturelles .................................................................. 44 Fonction de base d’état limite ............................................................................ 44 2.3.4.1 Pente non renforcée ..................................................................................... 44 2.3.4.2 Pente renforcée par géogrille ...................................................................... 46 2.5 Probabilité de rupture et coefficient de sécurité ........................................................ 50 2.6 Effets de la variation des propriétés du sol sur le comportement géotechnique ........ 53 Effets de la variabilité de sol sur la stabilité des pentes ..................................... 53 2.6.1.1 Pente non renforcée ..................................................................................... 53 2.6.1.2 Pente renforcée ............................................................................................ 55 Effets de la variabilité de sol sur la portance des fondations superficielles ....... 57 2.7 Conclusion ................................................................................................................. 59 3 Chapitre III : Outils numériques et lois de comportement ......................................... 61 3.1 Introduction ............................................................................................................... 61 3.2 OptumG2 ................................................................................................................... 61 3.3 Modélisation numérique ............................................................................................ 62 VI Principe de la modélisation par éléments finis ................................................... 63 Analyse gaussienne et lagrangienne ................................................................... 63 Maillage adaptatif ............................................................................................... 64 Éléments de maillage disponible dans OptumG2 .............................................. 65 3.4 Modèles de comportement et éléments de structure .................................................. 65 Modèles de comportement ................................................................................. 65 3.4.1.1 Comportement élastique linéaire isotrope................................................... 67 3.4.1.2 Comportement élastoplastique .................................................................... 67 Élément de structure (géogrille) ......................................................................... 69 3.5 Technique de réduction de la résistance au cisaillement ........................................... 72 3.6 Conclusion ................................................................................................................. 74 4 Chapitre IV : Etude de la variabilité spatiale d’angle de frottement sur la stabilité des talus ................................................................................................................................... 76 4.1 Introduction ............................................................................................................... 76 4.2 Présentation du modèle .............................................................................................. 76 4.3 Validation du modèle ................................................................................................. 78 Model I ............................................................................................................... 78 Model II .............................................................................................................. 79 4.4 Résultats et discussions ............................................................................................. 80 Effet de coefficient de variation COV et distance d’autocorrélation θ du champ aléatoire de Cu ................................................................................................................... 80 4.4.1.1 Effet de distance anisotrope d’autocorrélation............................................ 80 4.4.1.2 Effet de coefficient de variation .................................................................. 83 Effet du champ aléatoire de poids volumique γ ................................................. 85 Influence de distance d'autocorrélation unidirectionnelle (horizontale ou verticale) ........................................................................................................................... 87 4.5 Conclusion ................................................................................................................. 92 5 Chapitre V : L’effet de champs aléatoires isotropes de la résistance à la traction sur la stabilité des talus renforcés ............................................................................................... 94 5.1 Introduction ............................................................................................................... 94 5.2 Présentation du modèle .............................................................................................. 94 Propriétés du renforcement ................................................................................ 95 5.3 Validation du modèle ................................................................................................. 96 5.4 Travaux connexes préalables ..................................................................................... 97 5.5 Résultats et discussions ............................................................................................. 98 VII Analyse déterministe .......................................................................................... 98 Analyse probabiliste ........................................................................................... 99 5.5.2.1 Modélisation d’angle de frottement comme un champ aléatoire ................ 99 Modélisation de la résistance à la traction comme variable aléatoire .............. 101 Modélisation de la résistance à la traction comme champs aléatoire isotrope . 103 5.6 Conclusion ............................................................................................................... 109 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut | Emplacement | |
|---|---|---|---|---|---|
| TH/1041 | Thèse de doctorat | BIB.FAC.ST. | Empruntable |
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