| Titre : | ESTIMATION DE LA PROBABILITE DE DETECTION DANS LE CONTROLE NON DESTRUCTIF PAR COURANTS DE FOUCAULT |
| Auteurs : | Djamel eddine Abdelli, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Université Mohamed Khider, 2021 |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | probabilité de détection, contrôle non destructif par courants de Foucault, méthode des volumes finis, modélisation stochastique, quantification d'incertitudes, chaos polynomial, transformation géométrique. |
| Résumé : |
La probabilité de détection est une méthode consiste à quantifier la capacité de détection d'un système
de contrôle non destructif. Cette quantification prend en compte les incertitudes des paramètres caractéristiques du système considéré à savoir ses paramètres physique et géométrique. Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'estimation de la probabilité de détection d'un problème de contrôle non destructif par courants de Foucault. Dans ce travail on insiste sur trois approches avec lesquelles nous estimons la probabilité de détection, deux basées sur la méthode de Monte Carlo, et la troisième basée sur une expansion de chaos polynomial des paramètres aléatoires. Ces approches sont comparées en termes de précision et de coût de calcul. La méthode de transformation géométrique a été exploitée dans cette thèse, cette technique remplace le remaillage. Elle permet de réduire considérablement le temps de calcul et les erreurs dues au remaillage. Les résultats obtenus nous ont permis de choisir la méthode basée le chaos polynomial à cause de sa précision et la nécessité d’un temps de calcul très réduit |
| Sommaire : |
Introduction Générale...............................................................................................................1
Chapitre I : Probabilité de Détection et Contrôle non Destructif I.1 Méthodes de contrôle non destructif...................................................................................4 I.1.1 Inspection visuelle ...........................................................................................................4 I.1.2 Inspection par radiographie..............................................................................................5 I.1.3 Inspection ultrasonique ....................................................................................................5 I.1.4 Inspection par particules magnétiques.............................................................................6 I.1.5 Inspection par courants de Foucault ................................................................................7 I.1.5.1 Différents types des capteurs utilisés dans le CND-CF................................................7 I.1.5.2 Avantages du CND-CF.................................................................................................8 I.1.5.3 Limites du CND-CF......................................................................................................9 I.2. Outils indispensables dans la détection des défauts...........................................................9 I.2.1 Introduction......................................................................................................................9 I.2.2 Incertitudes de la méthode du CND-CF...........................................................................9 I.2.3 Terme de la probabilité de détection POD.......................................................................9 I.2.4 Fonction de la densité de probabilité PDF.......................................................................10 I.2.5 Estimation de la POD.......................................................................................................11 I.2.6 Méthode de Berens ..........................................................................................................12 I.2.7 POD par génération de PDF conditionnelle.....................................................................13 I.2.8 Modèles de la POD ..........................................................................................................14 I.2.8.1 Modèle expérimental ....................................................................................................14 I.2.8.2 Modèle numérique ........................................................................................................14 I.2.8.3 Metamodel ....................................................................................................................15 I.3 Conclusion ..........................................................................................................................15 Chapitre II : Modélisation Electromagnétique et Stochastique II.1 Modélisation du problème électromagnétique ..................................................................16 II.1.1 Domaine continu.............................................................................................................16 v II.1.1.1 Généralités...................................................................................................................16 II.1.1.2 Equations de Maxwell .................................................................................................17 II.1.1.3 Lois de comportement .................................................................................................18 II.1.1.4 Conditions aux limites.................................................................................................19 II.1.1.5 Formulations électromagnétiques................................................................................20 II.1.1.5.1 Formulation Adu problème magnétodynamique.................................................21 II.1.1.5.2 Formulation T du problème magnétodynamique ..............................................22 II.1.1.5.3 Formulation utilisée pour le problème CND-CF 2D................................................23 II.1.2 Domaine discret..............................................................................................................24 II.1.2.1 Mise en oeuvre de la méthode des volumes finis........................................................24 II.1.2.2 Discrétisation de la formulation en potentiel vecteur magnétique ..............................25 II.1.2.3 Méthodes de résolution................................................................................................27 II.1.2.4 Equation de l’impédance dans un problème CND-CF ................................................28 II.2 Modélisation stochastique .................................................................................................28 II.2.1 Calcul de la moyenne et l’écart type par Monte Carlo...................................................28 II.2.2 Calcul de la moyenne et l’écart type par la méthode de quadrature...............................29 II.2.3 Estimation de la fonction de densité de probabilité........................................................30 II.2.4 Méthode du metamodel ..................................................................................................31 II.2.4.1 Méthode de Monte Carlo.............................................................................................34 II.2.4.2 Méthode de projection.................................................................................................34 II.2.4.3 Méthode de régression.................................................................................................35 II.2.5 Analyse de sensibilité .....................................................................................................36 II.2.5.1 Contexte.......................................................................................................................36 II.2.5.2 Indices de Sobol...........................................................................................................36 II.2.5.2.1 Indices de Sobol basés sur la variance......................................................................36 II.2.5.2.2 Décomposition de l'ANOVA....................................................................................37 II.2.5.2.3 Indices de Sobol et le chaos polynomial ..................................................................38 II.2.6 Exemple d’application....................................................................................................41 II.3 Conclusion.........................................................................................................................43 Chapitre III : Estimation de la Probabilité de Détection d’un Problème de CND-CF III.1 Description du problème d’étude .....................................................................................44 vi III.2 Approche stochastique de la géométrie du problème.......................................................46 III.3 Résolution du problème par une approche déterministe ..................................................48 III.4 Résolution du problème par une approche stochastique ..................................................50 III.4.1. Approche stochastique par remaillage .........................................................................50 III.4.2. Approche stochastique par transformation géométrique..............................................58 III.5 Réduction de la variance et estimation de la POD...........................................................62 III.6 Effet de la densité du maillage .........................................................................................65 III.7 Conclusion........................................................................................................................67 Conclusion Générale ................................................................................................................68 Annexes Annexe A : Effet de Peau.........................................................................................................69 Annexe B : Discrétisation par la Méthode des Volumes Finis du Gradient ............................72 Annexe C : Théorie de Probabilité...........................................................................................76 Annexe D : Transformation Géométrique................................................................................79 Bibliographie............................................................................................................................85 |
| Type de document : | Thése doctorat |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut | Emplacement | |
|---|---|---|---|---|---|
| Th/1085 | Thèse de doctorat | BIB.FAC.ST. | Empruntable | Salle de mémoires et de théses |
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