| Titre : | Automatique élémentaire de L'analyse des systèmes à la régulation |
| Auteurs : | Frédéric Rotella, Auteur ; Iréne Zambettakis, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Paris : Hermes science publ., 2008 |
| Collection : | Collection automatique de base dirigée par alain richard |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-7462-2051-5 |
| Format : | 484p. / 24/15 |
| Langues: | Français |
| Langues originales: | Français |
| Sommaire : |
Introduction : pourquoi l'automatique ? 11 Première partie. Modélisation et analyse 33 Chapitre 1. Modélisation et linéarisation 35 1.1. Les différents types de modèles 36 1.1.1. Les modèles de connaissance 36 1.1.2. Les modèles de comportement 39 1.2. Linéarisation 40 1.2.1. Définition et caractérisation de la linéarité 40 1.2.2. Caractéristique statique 41 1.2.3. Procédure de linéarisation 43 1.2.4. Opérateur de transfert 47 1.2.5. Associations élémentaires de transferts 52 1.3. Méthode du graphe de fluence 57 1.3.1. Tracé du graphe 57 1.3.2. Calculs sur le graphe 58 1.3.3. Formule de Mason 60 1.3.4. Application à l'association de transferts 63 Chapitre 2. Réponse indicielle des systèmes linéaires 67 2.1. Le premier ordre 69 2.1.1. Réponse indicielle 70 2.1.2. Pôles et zéros d'un système 72 2.2. Le gain 74 2.3. L'intégrateur 75 2.4. Le deuxième ordre 76 2.4.1. Réponse indicielle pour |Zêta| 2.4.2. Réponse indicielle pour |Zêta| 1 80 2.4.3. Temps de réponse 81 2.5. Le retard 82 2.6. Réponse indicelle d'un système quelconque 84 Chapitre 3. Stabilité et précision 89 3.1. Stabilité d'un modèle linéaire 90 3.1.1. Critères de Routh et de Hurwitz 92 3.1.1.1. Construction du tableau de Routh 93 3.1.1.2. Condition de stabilité asymptotique 95 3.1.1.3. Cas des polynômes complexes 99 3.1.2. Critère de Kharitonov 101 3.2. Analyse de la précision 103 3.2.1. Précision en régime permanent 103 3.2.1.1. Détermination de Epsilon0(Infini) 104 3.2.1.2. Détermination de Epsilon1(Infini) 105 3.2.1.3. Détermination de Epsilon2(Infini) 106 3.2.1.4. Cas général 107 3.2.1.5. Cas des systèmes bouclés par retour unitaire 108 3.2.2. Analyse du comportement asymptotique 109 Chapitre 4. Analyse fréquentielle 111 4.1. Réponse harmonique 111 4.2. Réponse fréquentielle 114 4.2.1. Les lieux de Bode 115 4.2.2. Le lieu de Black 118 4.2.3. Le diagramme de Nyquist 119 4.3. Systèmes élémentaires 120 4.3.1. Le gain 120 4.3.2. L'intégrateur 121 4.3.3. Retard pur 122 4.3.4. Le premier ordre 123 4.3.5. Le second ordre 126 4.4. Aide aux tracés 132 4.5. Analyse de robustesse 139 Chapitre 5. Optimisation de critères 143 5.1. Transferts de Graham-Lathrop 145 5.1.1. r = 0 145 5.1.2. r = 1 145 5.1.3. r = 2 146 5.1.3.1. Changement d'échelle de temps ou d'échelle de fréquence 149 5.2. Calcul du critère ISE par modèle transfert 152 5.2.1. Calcul par inversion de matrice 154 5.2.2. Calcul par construction de tableaux 155 5.3. Modèle d'état 158 5.3.1. Introduction à la notion d'état 158 5.3.2. Relation transfert-état 161 5.3.2.1. Passage de l'état au transfert 161 5.3.2.2. Réalisation 162 5.3.3. Propriétés d'une équation d'état 166 5.3.3.1. Analyse de stabilité 168 5.3.3.2. Réponse en régime libre 169 5.3.3.3. Calcul du gain statique 171 5.3.3.4. Réponse indicielle 171 5.3.4. Calcul du critère EITSE 174 5.3.4.1. Réalisation pour Epsiloni(t) 175 5.3.4.2. Calcul des critères 177 5.3.4.3. Résolution d'une équation de Lyapounov 179 5.4. Optimisation 182 5.4.1. Principes d'optimisation 182 5.4.2. Algorithmes d'optimisation 185 5.4.2.1. Choix de Alphak 186 5.4.2.2. Choix de dk 186 Deuxième partie. Identification et régulation 191 Chapitre 6. Identification d'un modèle linéaire 193 6.1. Considérations préliminaires 194 6.1.1. Stabilisation du système 194 6.1.2. Expériences d'identification 195 6.1.3. Détermination des paramètres 197 6.1.4. Validation 198 6.2. Modèles du premier ordre 198 6.3. Modèles du deuxième ordre 200 6.3.1. Systèmes à réponse indicielle oscillante 202 6.3.2. Systèmes à réponse indicielle non oscillante 204 6.3.3. Utilisation de la réponse fréquentielle 206 6.4. Modèles d'ordres élevés 209 6.4.1. Modèle de Strejc 210 6.4.1.1. Première méthode indicielle 210 6.4.1.2. Deuxième méthode indicielle 212 6.4.1.3. Méthode fréquentielle 213 6.4.2. Modèles de Hudzovic 214 6.5. Estimation paramétrique 219 6.5.1. Méthode indicielle 220 6.5.2. Méthode fréquentielle 222 Chapitre 7. Régulation proportionnelle 223 7.1. Régulation et linéarisation 224 7.2. Réglage d'un régulateur proportionnel 226 7.3. Critère de Nyquist 228 7.3.1. Enoncé du critère 228 7.3.2. Tracé du lieu de Nyquist 230 7.3.3. Application à l'analyse de stabilité 233 7.3.4. Critère simplifié 234 7.3.5. Notion de robustesse en stabilité 235 7.3.5.1. Marges de gain et de phase 236 7.3.5.2. Marges de retard et de module 239 7.3.6. Application à l'identification en boucle fermée 240 7.3.6.1. Modèles simples 240 7.3.6.2. Modèle de Strejc 241 7.4. Méthode du lieu d'Evans 243 7.4.1. Performances dans le plan des pôles 243 7.4.2. Tracé du lieu d'Evans 244 7.4.2.1. Tracé analytique 245 7.4.2.2. Tracé rapide du lieu d'Evans de F(p) 247 Chapitre 8. La régulation par PID 259 8.1. Structures du régulateur PID 262 8.1.1. Structures à un degré de liberté 263 8.1.2. Analyse des effets 264 8.1.2.1. L'effet P 264 8.1.2.2. L'effet I 265 8.1.2.3. L'effet D 270 8.1.3. Structures à deux degrés de libertés 270 8.2. Performances 272 8.2.1. Pôles et zéros en boucle fermée 272 8.2.2. Sensibilité 274 8.2.2.1. Interprétation graphique 276 8.2.2.2. Contraintes sur les fonctions de sensibilité 277 8.3. Méthodes de réglage 278 8.3.1. Méthodes basées sur un premier ordre 280 8.3.2. Méthodes du point critique 288 8.3.3. Méthodes basées sur un second ordre 291 8.3.4. Méthode de l'optimum symétrique 293 8.4. Méthodes algébriques 295 8.4.1. Cas d'un modèle du premier ordre 296 8.4.2. Cas d'un modèle du deuxième ordre 297 8.4.3. Simplification de pôles ou de zéros 299 8.5. Méthode de Black-Nichols 303 8.5.1. Abaque de Nichols 303 8.5.2. Lecture des performances en boucle fermée 305 8.5.2.1. Stabilité 305 8.5.2.2. Gain statique 305 8.5.2.3. Précision 306 8.5.2.4. Résonance 306 8.5.2.5. Pulsation de coupure 308 8.5.3. Réglage d'un régulateur 308 8.5.3.1. Effet P 309 8.5.3.2. Effet PI 309 8.5.3.3. Effet APH 310 8.5.3.4. Effet RPH 311 8.5.3.5. Guide de réglage 312 8.6. Prédicteur de Smith 316 Chapitre 9. Deux études de cas 319 9.1. Régulation d'un système thermique 320 9.1.1. Description du processus et objectif de commande 320 9.1.2. Identification d'un modèle 321 9.1.3. Synthèse de régulation 325 9.2. Asservissement d'une suspension magnétique 336 9.2.1. Description de la maquette et cahier des charges 336 9.2.2. Modélisation et analyse 337 9.2.3. Synthèse de régulation 339 9.2.3.1. Structure du régulateur PID 339 Chapitre 10. Systèmes multi-entrées 345 10.1. Modèles linéaires 349 10.1.1. L'équation d'état 350 10.1.1.1. Commandabilité et observabilité 353 10.1.2. Formes canoniques d'une équation d'état 358 10.1.3. Opérateurs de transfert 367 10.1.3.1. Forme de Smith des matrices 367 10.1.3.2. La forme différentielle entrée-sortie 370 10.1.3.3. La matrice-transfert 372 10.2. Passage entre modèles 375 10.2.1. Factorisation de la matrice-transfert 376 10.2.2. Réalisation 378 10.2.2.1. LAlpha inversible 378 10.2.2.2. LAlpha non inversible 381 10.3. Commande par retour d'état 386 10.3.1. Placement de pôles 388 10.3.2. Placement de structure 393 10.3.3. Commande LQ 397 10.3.4. Commande à action intégrale 399 10.4. Retour statique de mesure 400 10.5. Découplage 401 10.5.1. Découplage statique 402 10.5.2. Découplage par retour d'état statique 405 10.5.3. Découplage par retour dynamique 415 10.6. Principes d'observation 421 10.6.1. Utilisation en boucle fermée 423 10.6.2. Détermination du gain de l'observateur 425 10.6.3. Simplification des observateurs 429 10.6.3.1. Observateur réduit 429 10.6.3.2. Observation d'une fonction linéaire de l'état 433 10.7. Commande des systèmes par platitude 436 10.7.1. Platitude d'un modèle 436 10.7.2. Planification de trajectoire 438 10.7.3. Commande par platitude 439 10.7.3.1. Commande par platitude directe 439 10.7.3.2. Commande par platitude numérique 446 10.7.4. Mise en évidence de la platitude 451 10.7.5. Cas des systèmes non plats 454 Annexe : calcul opérationnel et transfert 459 A.1. Petite histoire du calcul opérationnel 459 A.2. La technique de O. Heaviside 460 A.3. Les justifications 461 A.3.1. Utilisation de transformations intégrales 461 A.3.2. Utilisation des méthodes algébriques 463 A.4. Notion de transfert 464 A.5. A propos des tables 466 A.6. Conclusion 468 Bibliographie 471 Index 481 |
Disponibilité (5)
| Cote | Support | Localisation | Statut | Emplacement | |
|---|---|---|---|---|---|
| SI8/1468 | Livre | BIB.FAC.ST. | Empruntable | Magazin | |
| SI8/1468 | Livre | BIB.FAC.ST. | Empruntable | Magazin | |
| SI8/1468 | Livre | BIB.FAC.ST. | Empruntable | Magazin | |
| SI8/1468 | Livre | BIB.FAC.ST. | Empruntable | Magazin | |
| SI8/1468 | Livre | BIB.FAC.ST. | Empruntable | Magazin |
Erreur sur le template
