| Titre : | Etude de la convection thermosolutale dans une enceinte fermée |
| Auteurs : | Miloud Zellouf, Auteur ; Noureddine Moummi ; Noureddine Moummi, Directeur de thèse ; نور الدين مومى, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algerie] : Université Mohamed Kheider, 2006 |
| Format : | 82.P / Ill / 30/20 cm |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Langues originales: | Français |
| Mots-clés: | convection thermosolutale,cavité rectangulaire inclinée,simulation numérique,méthodes des volume finis,méthode des matrices composées,diagrammes de bifurcation. |
| Résumé : |
Nous nous intéressons, dans cette étude, à la naissance des mouvements convectifs dans une cavité rectangulaire dont deux parois parallèles sont maintenues à des temp- ératures et des concentrations constantes. Nous considérons la situation des forces de volume d’origine thermique et solutale opposées mais de même intensité. Dans ce cas, la solution de diffusion pure est une solution mathématique du problème quelque soit la valeur du nombre de Rayleigh thermique. Nous proposons une étude de l’influence du rapport de forme A, de l’angle d’inclinaison α et du nombre de Lewis Le sur les instabilitésaconvectivesasusceptiblesadeaseadévelopperadansacetteaconfiguration.
Une analyse de la stabilité linéaire de la solution de diffusion pure est effectuée. Pour α ] -π /2, π /2 [, cette solution possède la symétrie centrale et la première bifurcation ( pour RaT = RaC ) est soit de type fourche soit de type transcritique. Cette étude montre d’autre part que RaC ne dépend pas des nombres de Prandtl et de Schmidt séparément mais de leur rapport, le nombre de Lewis Le. Le produit RaC (Le - 1) est une constante dont la valeur est fonction de A et de α. Pour A fixé, RaC (Le - 1) est minimale pour α = π /2 correspondant à une cavité chauffée par le haut. Dans ce dernier cas, la solution de diffusion pure possède les symétries Z2 x Z2 et les deux premières bifurcations pri- maires sont de type fourche. En diminuant α, RaC (Le - 1) augmente continûment et tend vers l’infini pour α = -π /2 correspondant au cas d’un chauffage par le bas. ,,,,L’étude non - linéaire effectuée en résolvant directement les équations de Navier- Stokes instationnaires met en évidence l’existence d’une grande variété de solutions convectives sous - critiques stables. Cette étude a également montré l’existence de bifurcations secondaires instationnaires pour des faibles Rayleigh. En fin, Nous avons prouvé que les branches de solutions prenant naissance au niveau de la bifurcation primaire de type fourche sont instables quelque soit la position de cette fourche par rapport à la bifurcation primaire transcritique. Une étude, en fonction de A et α dans le cas où la bifurcation est transcritique pour Le fixe, sur un intervalle fini de RaT est également développée. |
| Sommaire : |
Résumé
Introduction 1 1.1 Couche horizontale. 4 1.2 Couche verticale 8 1.3 Gradients horizontaux 11 1.3.1 Contenu du manuscrit 16 2 Formulation Mathématique 2.1 Position du problème . 19 2.2 Mise en équations du problème physique 2.2.1 Conditions aux limites 20 2.3 Mise sous forme adimensionnelle 21 2.3.1 Conditions aux limites adimensionnelles.22 2.4 Cadre du travail . 22 2.4.1 Grandeurs Caractéristiques 23 2.4.2 Symétries 24 3 Analyse de la stabilité linéaire 3.1 Introduction 25 3.2 Formulation du problème 27 3.2.1 Méthode de Galerkin (MG) 29 3.2.2 Méthode des Matrices Combinées (MMC) . 30 3.3 Cavité rectangulaire verticale 31 3.3.1 Couche infinie 32 3.3.2 Cavité verticale confinée 33 3.4 Cavité rectangulaire inclinée. 36 3.4.1 Couche infinie .. 36 3.4.2 Cavité confinée . 38 3.5 Conclusion … 40 4 Résolution Numérique des Equations Navier-Stokes 41 4.1 Principe de la méthode de Prédiction-Correction 42 4.2 Discrétisation spatiale et validations 5 Cavité Carrée : Naissance de la Convection 5.1 Introduction. 44 5.2 Notations, remarques et cadre de travail 45 5.3 Résultats et discussion 46 5.3.1 Cavité verticale . 46 5.3.2 Cavité inclinée 54 6 Cavité Rectangulaire Verticale 60 6.1 Introduction . 60 6.2 Régime supercritique 62 6.3 Régimes sous-critiques 63 6.3.1 Cavité de rapport de forme A = 4 . 65 6.3.2 Cavité de rapport de forme A = 7 69 6.3.3 Structure des solutions sous-critiques pour les grands rapports de forme 72 6.4 Conclusion 73 7 Conclusion & Perspectives Bibliographie 76 |
Disponibilité
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