| Titre : | Etablissement d'un modèle numérique pour la représentation du comportement d'un matériau élastoviscoplastique |
| Auteurs : | younès Saadallh, Auteur ; Mabrouk Hecini, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algerie] : Université Mohamed Kheider, 2012 |
| Format : | 123p / 30cm |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Langues originales: | Français |
| Mots-clés: | سلوك المواد، المرونة، اللزوجة، اللدونة، الانحناء ، الزحف ، كمرة (جائز)، ميل الانحناء، انحراف. Comportement des matériaux,élasticité,plasticité,viscoélasticité,viscoplasticité,flexion,fluage,poutre,courbure,flèche. |
| Résumé : |
إذا كان سلوك المواد التقليدية المستخدمة في التطبيقات العادية هو أساسا سلوكا مرنا خطيا، فان الاستجابة بالنسبة لمواد أخرى تصبح أكثر تعقيدا وذلك على عدة مستويات. الهدف من هذا العمل هو اقتراح نموذج رياضي خاص بالمواد التي لا يقتصر سلوكها الميكانيكي على المرونة الخطية فقط بل يتعدى ذلك الى أن يشمل اللزوجة و اللدونة اللزجة ليصبح أكثر تعقيداالانتقال من حالة سلوك إلى أخرى يعتمد على حالة الشحن و وظائف النموذج. المشكلة تزداد تعقيدا وتصبح أكثر إثارة للاهتمام من خلال اعتبار حقل إجهاد غير موحد (حالة الانحناء) حيث أن نفس المادة تتصرف بشكل مختلف من نقطة إلى أخرى تبعا لحالة الإجهاد. النموذج المقترح هو عبارة عن تركيب على التسلسل لنموذج كلفن فوي اللزج المرن ذو المرونة اللحظية و نموذج اللدونة اللزجة لبينغهام. تحل معادلات النموذج عدديا حيث تم اختيار طريقة أويلر الخلف لتكامل معادلة الانحناء، وطريقة الفروق المحدودة لتقييم الانحراف (السهم). Si le comportement des matériaux conventionnels utilisés dans des applications ordinaires est essentiellement de nature élastique linéaire, pour d’autres la réponse du matériau devient plus complexe à plus d’un égard. L’objectif de ce travail est de proposer un modèle de comportement performant et utilisable pour un matériau dont le comportement s’étale de l’élastique linéaire jusqu’au comportement élasto-viscoplastique beaucoup plus complexe. Le passage d’un cas à l'autre dépend de l’état de chargement et des fonctions du modèle. Le problème se complique encore davantage et devient plus intéressant par la considération d’un champ de contrainte non uniforme (le cas de la flexion) où le même matériau aura des comportements différents d’un point à un autre selon l’état de contrainte. Le modèle proposé est un montage en série d’un mécanisme viscoélastique représenté par le modèle de Kelvin-Voigt à élasticité instantanée et d’un mécanisme viscoplastique décrit par le modèle de Bingham. Les équations du modèle sont résolues numériquement : la méthode numérique d’Euler implicite est choisie pour l’intégration de l’équation de la courbure ; la méthode des différences finies pour l’évaluation de la flèche. If the behavior of conventional materials used in ordinary applications is essentially a linear elastic, for others the response of the material becomes more complex in many respects. The objective of this work is to provide a powerful role model suitable for a material whose behavior ranges from the linear elastic to elasto-viscoplastic much more complex. The transition from one case to another depends on the charging status and functions of the model. The problem is further complicated and becomes more interesting by the consideration of a non-uniform stress field (the case of bending) when the same material will behave differently from one point to another depending on the state of stress. The proposed model is a series connection of a mechanism represented by the viscoelastic Kelvin-Voigt model of instantaneous elastic and viscoplastic mechanism described by the Bingham model. The model equations are solved numerically: the backward Euler method is chosen for the integration of the equation of the curvature, the finite difference method for evaluation of the deflection. |
| Sommaire : |
Table des figures et index des tableaux Introduction générale 1 Chapitre I- Etude bibliographique 4 Introduction 4 I.1 Microstructure et mécanismes physiques de déformation des matériaux 4 I.2 I.2.1 Métaux et alliages I.2.2 Polymères 7 I.2.3 Céramiques Mécanique des milieux continus 11 I.3 I.3.1 Description du mouvement du milieu continu 11 I.3.2 Etude de déformations. 13 I.3.3 Etude des contraintes 16 I.3.4 Modélisation des efforts et puissances virtuelles. 18 Thermodynamique des milieux continus 20 I.4 I.4.1 Description des échanges 20 I.4.2 Premier principe I.4.3 Deuxième principe. I.4.4 Principe de l’état local 23 Les grandes classes de comportement mécanique 26 I.5 I.5.1 Briques de base des lois de comportement 26 I.5.2 Viscoélasticité uniaxiale 28 I.5.3 Plasticité uniaxiale 30 I.5.4 Viscoplasticité Bilan du chapitre 39 I.6 Chapitre II- Modélisation de comportement non linéaire des matériaux 40 Introduction 40 II.1 Aspects phénoménologiques 40 II.2 II.2.1 Essai de traction uniaxiale 40 II.2.2 Déformations et contraintes vraies 43 II.2.3 Limite d’élasticité Table des matières Critères d’écoulement44 II.3 II.3.1 Fonction de charge 45 II.3.2 Critère de Tresca II.3.3 Critère de Von Mises 47 II.3.4 Comparaison des critères de Tresca et Von Mises 48 Règle d’écoulement ... 49 II.4 II.4.1 Partition de la déformation 49 II.4.2 Règle de la normalité 49 II.4.3 Lois d’écrouissage 50 Fluage viscoplastique 52 II.5 II.5.1 Mécanisme du fluage 52 II.5.2 Cinétique du fluage II.5.3 Influence de la contrainte et de la température 54 Bilan du chapitre 55 II.6 Chapitre III- Modélisation et simulation de comportement non linéaire des poutres 56 Introduction 56 III.1 Théorie élémentaire des poutres 56 III.2 III.2.1 Hypothèses géométriques 57 III.2.2 Hypothèses cinématiques 57 III.2.3 Efforts et hypothèses statiques 58 III.2.4 La relation moment-courbure 59 III.2.5 Les flèches des poutres 59 Extension de la théorie des poutres au comportement viscoélastique.60 III.3 III.3.1 Relation moment courbure 61 Etude analytique d’une flexion viscoélastique sous sollicitations complexes 62 III.4 III.4.1 Description du problème 62 III.4.2 Détermination des déformations 62 III.4.3 Répartition des contraintes et position de l’axe neutre. 64 III.4.4 Détermination de la flèche 66 Modélisation de la flexion élastoplastique des poutres prismatiques. 68 III.5 III.5.1 Seuil de plasticité III.5.2 Flexion d’un matériau de comportement élastoplastique parfait 70 Table des matières III.5.3 Seuil d’écoulement en flexion composée 72 III.5.4 Flexion élastoplastique à écrouissage non linéaire 73 III.5.5 Flexion des poutres sous chargement transversal 78 Simulation numérique d’une poutre en flexion élastoplastique 83 III.6 III.6.1 Description du problème 83 III.6.2 Méthodes numériques utilisées 83 III.6.3 Présentation et discussion des résultats 83 Bilan du chapitre 89 III.7 Chapitre IV- Proposition d’un modèle rhéologique global représentant le comportement élastoviscoplastique des matériaux. 90 Introduction 90 IV.1 Description du problème 90 IV.2 IV.2.1 Problématique 90 IV.2.2 Cadre du travail 91 Présentation du modèle rhéologique 91 IV.3 IV.3.1 Profil des déformations 92 IV.3.2 Profil des contraintes 93 Formulation mathématique des équations du modèle 93 IV.4 IV.4.1 Analyse viscoélastique 93 IV.4.2 Analyse viscoplastique 95 IV.4.3 Intégration de l’équation différentielle de la courbure élastoviscoplastique 97 IV.4.4 Choix d’une méthode d’intégration 98 IV.4.5 Algorithme de calcul 100 IV.4.6 Détermination de la flèche viscoélastique / élastoviscoplastique 100 IV.4.7 Organigramme général du programme 102 Présentation et analyse des résultats 103 IV.5 IV.5.1 Géométrie et paramètres du matériau 103 IV.5.2 Interprétation du graphe de la courbure 103 IV.5.3 Influence du chargement et des paramètres 106 IV.5.4 Frontières viscoélastique / viscoplastique 110 IV.5.5 Répartition des contraintes et des déformations 112 IV.5.6 Interprétation des courbes de la flèche 116 Conclusion 118 IV.6 Table des matières Conclusions générales et perspectives .119 Références bibliographiques .121 Résumés .124 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut | Emplacement | |
|---|---|---|---|---|---|
| TH/0253 | Mémoire de magistere | BIB.FAC.ST. | Empruntable | Salle de mémoires et de théses |
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