| Titre : | Stabilisation des systèmes non linéaires via des modèles flous incertains de type takagi- sugeno |
| Auteurs : | Ouagueni Fayssal, Auteur ; Boumehraz Mohamed, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algerie] : Université Mohamed Kheider, 2010 |
| Format : | 113.P / Ill / 30/20 cm |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
L’objectif du travail réalisé dans ce mémoire est d’étudier les méthodes de stabilisation des systèmes non linéaires représentés par des modèles flous incertains de Takagi-Sugeno. L’étude de la stabilisation de ces types de modèles fait appel, dans la grande majorité des cas, à la méthode directe de Lyapunov avec une fonction de type quadratique. Celle-ci permet d’écrire facilement les conditions de stabilité sous forme de contraintes LMI ( Linear Matrix Inequalities). Les techniques utilisées sont des extensions de celles proposées pour les systèmes flous de Takagi-Sugeno sans incertitudes en profitant les méthodes de synthèse des systèmes linéaires incertains. Les deux approches utilisées pour la synthèse de lois de commande sont La commande PDC ( Parallel Distributed Compensation ), le principe de cette méthode est de construire un régulateur par retour d’état pour chaque modèle local, la loi de commande globale est obtenue par interpolation des lois de commande linéaires locales. Le nombre de ces lois de commande locales est égal au nombre de règles. La deuxième approche proposée est la commande multi-contrôleurs linéaires basée sur l’utilisation d’un contrôleur local à chaque région de l’espace d’état, le signal de commande est obtenu par commutation entre les différents contrôleurs locaux. Cette approche permet l’optimisation du nombre de contrôleurs qui peut être inférieur au nombre de règles. الھدف من العمل المنجز في ھذه المذكرة ھو دراسة طرق إستقرار الأنظمة اللاخطیة الممثلة بنماذج ضبابیة غیر دقیقة من Lyapunov إن دراسة إستقرار ھذا النوع من النماذج یتم غالبا بإستخدام الطریقة المباشرة ل .Takagi-Sugeno نوع .(LMI) بدالة تربیعیة ھذا مما یسمح بكتابة شروط الاستقرار بسھولة على شكل متراجحات مصفوفیة خطیة النھجین المستخدمین في ھذه الدراسة في تحدید قانون التحكم ھما عبارة عن امتداد للمناھج المستخدمة في دراسة النماذج بدون ارتیاب. في النھج الأول یتم التحكم باستعمال معوضات متوازیة Takagi-Sugeno الضبابیة من نوع حیث یعتمد مبدأ ھذه الطریقة على وضع معوض لكل نموذج محلي و نتحصل على قانون التحكم الكلي (PDC) موزعة باستكمال جمیع قوانین التحكم المحلیة الخطیة، في ھذه الحالة یكون عدد قوانین التحكم المحلیة مساویا لعدد القواعد. الذي یستند على استعمال معوض ،(multi-contrôleurs) النھج الثاني المقترح ھو قانون التحكم بمعوضات خطیة متعددة خطي في كل منطقة من فضاء الحالة ونتحصل على قانون التحكم الكلي بالتبادل بین مختلف المعوضات المحلیة، ھذه التقنیة تسمح بتقلیص عدد المعوضات الخطیة المحلیة إلى اقل من عدد القواعد. |
| Sommaire : |
INTRODUCTION GÉNÉRALE 1 CHAPITRE I CONCEPTS DE BASE ET OUTILS MATHEMATIQUES 1.1.Introduction 4 1.2.Systèmes flous …4 1.2.1.Modèle flou de Mamdani 4 1.2.2.Modèle flou de Takagi-Sugeno 5 1.3.Construction d’un modèle flou de Takagi-Sugeno 7 1.4.Inégalités matricielles linéaires 9 1.4.1.Principe des LMIs 10 1.4.2.Techniques d’analyse et transformations matricielles 10 1.5.Placement de pôles dans des régions LMI…13 1.6.Stabilité au sens de Lyapunov 15 1.6.1.Seconde méthode de Lyapunov 15 1.6.2.Fonctions de Lyapunov usuelles 17 1.7.Conclusion 19 CHAPITRE II STABILITE ET STABILISATION DES MODELES FLOUS DE TAKAGI-SUGENO 2.1.Introduction…20 2.2. Stabilité des modèles Takagi-Sugeno20 2.2.1.Stabilité quadratique 20 2.2.2.Stabilité non quadratique…22 2.3. Stabilisation des modèles Takagi-Tugeno…25 2.3.1 Stabilisation des modèles TS continus…25 2.3.2.Stabilisation des modèles TS discrets…30 2.3.3.Conditions de stabilité relâchées… 31 2.4.Observateurs flous de Takagi-Sugeno 34 2.4.1.Cas des variables de prémisse mesurables.35 2.4.2.Cas des variables de prémisse non mesurables 36 2.5.Conclusion 42 CHAPITRE III STABILISATION DES MODELES FLOUS DE TAKAGI-SUGENO INCERTAINS 3.1. Introduction 43 3.2. Modèle flou de Takagi-Sugeno incertain… 43 3.3. Stabilisation des modèles TS incertains 44 3.4. Autres conditions de stabilité… 48 3.5. Stabilisation avec taux de décroissance prédéfini 52 3.6. Pl Commande avec observateur 64 3.8.Conclusion… 72 CHAPITRE IV COMMANDE MULTI-CONTROLEURS LINEAIRES 4.1.Introduction…73 4.2.Représentation d’un modèle flou de Takagi-Sugeno incertain par un ensemble de systèmes incertain 73 4.3.Structure de la commande multi-contrôleurs…74 4.3.1.Condition de recouvrement de stabilité 76 4.3.2.Nombre de contrôleurs 76 4.4.Stabilisation par retour d’état…77 4.4.1.Stabilité globale 80 4.5.Maximisation de la marge de stabilité quadratique 85 4.5.1.Marge de stabilité quadratique d’un sous système flou incertain…86 4.5.2.Synthèse de loi de commande…87 4.6. Stabilisation par retour de sortie 93 4.7. Commande avec observateur 96 4.8. Conclusion 107 CONCLUSION GÉNÉRALE 108 BIBLIOGRAPHIE 110 ANNEXES |
Disponibilité (2)
| Cote | Support | Localisation | Statut | Emplacement | |
|---|---|---|---|---|---|
| TH/0177 | Mémoire de magistere | BIB.FAC.ST. | Empruntable | Salle de mémoires et de théses | |
| TH/0177 | Mémoire de magistere | BIB.FAC.ST. | Empruntable | Salle de mémoires et de théses |
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