| Titre : | Analyse transitoire et commande de position d'un système de levitation electromagnetique |
| Auteurs : | abd elhamid Mabrouk, Auteur ; Salah Eddine Zouzou, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algerie] : Université Mohamed Kheider, 2012 |
| Format : | 106p / 30cm |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Français |
| Langues originales: | Français |
| Mots-clés: | Lévitation électrodynamique,Méthode des volumes finis (MVF),Couplage faible Ou alterné,Maillage non-conforme,Logique floue,Simulation et expérimentation. Electrodynamic levitation,Finite volume method (FVM),Weak coupling,nonconforming mesh,Fuzzy Logic,Simulation and experimentation. |
| Résumé : |
Il existe une grande diversité des systèmes de lévitation magnétique. Les systèmes de lévitation
électrodynamique sont basés sur la génération des forces répulsives dues aux courants induits. L’étude de comportement dynamique d’un tel système fait appel à l’analyse des phénomènes couplés électromagnétiques-mécaniques ainsi que le développement d’une technique de maillage pour la prise en compte du mouvement de la pièce en lévitation. Prenant en compte ces phénomènes, un code de calcul sous environnement Matlab a été développer et valider par des résultats expérimentaux. Cependant, la commande de position de la pièce en lévitation a été réalisée avec la technique de la logique floue. Autrement dit, il s’agit d’un couplage de deux méthodologies MVF-Logique floue. There are a big variety of magnetic levitation systems. Electrodynamic levitation systems are based on the generation of eddy current to produce the repulsive forces. The study of dynamic behavior of such systems is related to the analysis of coupled electromagnetic-mechanical phenomena and the development of a meshing technique for taking into account the movement of the levitate part. In this context, a computer code under Matlab environment was developed and validate by experimental results. A fuzzy logic controller is also designed and implemented to control the position of the levitated piece. In other words, it is about the coupling of FVMfuzzy logic methodologies. |
| Sommaire : |
Listes des figures et tableaux et nomenclature 1
Introduction générale 8 Chapitre I - Généralités sur la lévitation magnétique I.1. Définition 12 I.2. Classification des lévitations magnétiques 12 I.2.1. Les lévitations magnétiques passives 12 I.2.1.1. Paliers à aimants permanents 12 I.2.1.2. Paliers à réluctance variable 14 I.2.2. Lévitation stabilisée par l’effet gyroscopique 15 I.2.3. Lévitation des corps diamagnétiques 15 I.2.4. Lévitation magnétique active ou lévitation électromagnétique 17 I.2.5. Lévitation magnétique utilisant un circuit LC 17 I.2.6. Lévitation supraconductrice 18 I.2.6.1. Lévitation utilisant l’effet de Meissner 18 I.2.6.2. Lévitation à base des courants de Foucault induits par le mouvement des aimants supraconducteurs 19 I.2.7. Lévitation électrodynamique à champ alternatif 20 I.3. Applications 21 Chapitre II - Modélisation par la MVF du problème électromagnétique avec la prise en compte du mouvement II.1. Introduction 24 II.2. Equations de Maxwell et lois de comportement 24 II.3. Courants de Foucault 26 II.4. Hypothèse simplificatrices 27 II.5. Modèle magnétodynamique 27 II.5. 1. Formulation en potentiel A du problème magnétodynamique 28 II.5. 2. Formulation axisymétrique du problème magnétodynamique 30 II.6. Différentes techniques de résolution des équations EDP 32 II.6.1. Méthode des différences finies 32 II.6.2. Méthode des éléments finis 32 II.6.3. Méthode des intégrales de frontières 33 II.7. Méthode des volumes finis 33 II.7.1. Principe de la méthode des volumes finis 33 II.7.2. Discrétisation de l’équation magnétodynamique en axisymétrique 34 II.7.2.1. Cas de dispositifs alimentés en courant harmonique 34 II.7.2.2. Cas de dispositifs alimentés en courant transitoire 37 II.7.3. Condition aux limites 38 II.7.4. Prise en compte de la condition de Neumann 38 II.8. Méthodes de résolution des systèmes d’équations algébriques 40 II.8.1. Méthodes directes 40 II.8. 2. Méthodes itératives 40 II.8. 2.1. Méthode de Jacobi 41 II.8. 2.2. Méthode de Gauss- Seidel 41 II.8. 2.3. Méthode de relaxation 41 II.9. Prise en compte de mouvement 41 II.9.1.Génération de maillage non-conforme dans la MVF 42 II.9.1.1. Décomposition du domaine 42 II.9.1.2. Méthode de connexion 43 II.9.2. Interpolation linéaire 44 II.9.2. 1. Fonction d’interpolation 44 II.9.2.2. Illustration d’une application de la fonction d’interpolation 44 II.10. Conclusion 46 Chapitre III - Modalisation transitoire du problème TEAM Workshop 28 : Résultats et Validation III.1. Introduction 49 III.2. Description de l’application 49 III.3. Représentation axisymétrique 50 III.4.Génération de maillage non conforme 51 III.4.1.Décomposition du domaine 51 III.4.2.Maillage 52 III.5. Couplage électromagnétique-mécanique 53 III.6. Couplage alterné (MCA) 54 III.7. Relation fondamentale de la dynamique 55 III.8. Algorithme du code de calcul développé 55 III.8.1. Module 1: résolution de l’équation électromagnétique 55 III.8.1.1. Bloc d'entrée 55 III.8.1.2. Bloc de résolution 56 III.8.1.3. Bloc de sortie 57 III.8.2. Module 2: calcul de la force magnétique exploitée au niveau de la charge 60 III.8.3. Module 3 : résolution de l’équation de la mécanique 61 III.9. Résultats 62 III.9.1. Premier Cas : dispositifs alimentés en courant harmonique 62 III.9.2. Deuxième Cas : de dispositifs alimentés en courant transitoire 68 III.10. Interprétations 77 III.11. Influence des paramètres de système à lévitation électrodynamique 79 III.11.1. Effets de la variation de la conductivité électrique de la plaque 79 III.11.2. Effets de l’épaisseur de la plaque 80 III.11.3. Examen des effets de la variation de la fréquence 81 III.12. Conclusion 82 Chapitre IV - Commande de position : couplage MVF-logique floue IV.1. Introduction 84 IV.2. Commande en boucle ouverte 84 IV.3. Dispositif réalisé 85 IV.4. Représentation bidimensionnelle 85 IV.5. Génération de maillage non conforme 86 IV.5.1. Décomposition du domaine 86 IV.5.2. Maillage 87 IV.6. Résultats 87 IV.7. Commande par la logique floue 88 IV.8. Structure générale d’un système flou 89 IV.9. Conception d’un controleur flou pour le réglage de la position 89 IV.9.1. Choix des variables d’entrées et de sorties 89 IV.9.2. Stratégie de fuzzification 90 IV.9.3. Inférence floue 91 IV.9.4. Traitement numérique de l’inférence 93 IV.9.5. Traitement numérique de l’inférence par la méthode Min-Max 93 IV.9.6. Stratégie de défuzzification 95 IV.9.6.1. Défuzzification par centre de gravité 95 IV.10. Résultats 96 IV.11. Conclusion 98 Conclusion générale 101 Bibliographie 103 Liste des figures Fig. I.1. Paliers à aimants permanents. 13 Fig. I.2. Instabilité angulaire d'un centreur. 13 Fig. I.3. Position des dents d'un palier à reluctance variable. 14 Fig. I.4. Centreur à réluctance variable. 15 Fig. I.5. Butée à réluctance variable. 15 Fig. I.6. Toupie Levitron. 16 Fig.I.7. Grenouille en lévitation. 16 Fig. I.8. Principe de la lévitation électromagnétique. 17 Fig. I.9. Principe de la lévitation électromagnétique à circuit résonant. 18 a) Configuration physique. b) Caractéristique (Force- distance). Fig. I.10. Expulsion des lignes du champ magnétique par effet Meissner. 19 Fig. I.11. Boucle de courant supraconductrice en mouvement au dessus d’une 19 plaque conductrice. Fig. I.12. Lévitation électrodynamique à courant alternatif. 20 Fig. I.13. Train à lévitation électrodynamique EDS. 21 Fig. I.14. Système d’Halbach pour la lévitation électrodynamique. 21 Fig. I.15. Train à lévitation EMS. 22 Fig. II.1. Répartition des courants de Foucault pour une pièce 27 Fig. II.2. Domaine d’étude. 28 Fig. II.3. Système bidimensionnel infiniment long alimenté suivant la direction (oz). 30 Fig. II.4.Système bidimensionnel à symétrie de révolution alimentée selon la direction (φ). 31 Fig. II.5. Maillage en volumes finis du domaine d’étude. 34 Fig. II.6. Description d’un volume fini. 34 Fig. II.7 Approximation linéaire du potentiel à travers la facette e. 36 Fig. II.8. Limites du domaine d’étude. 38 Fig. II.9. Génération du maillage non-conforme 42 Fig. II.10. Types de la zone non-conforme 43 Fig. II.11. Fonction linéaire f(x) 44 2 Fig. II.12.Méthode de raccordement pour des maillages non-conformes. 44 Fig. II.13. Illustration des noeuds de la zone non-conforme 46 (a) avant déplacement, (b) après un déplacement δz de Ω1. Fig.III.1. Description du problème TEAM Workshop 28. 49 Fig.III.2. Modèle géométrique du problème traité. 50 Fig. III.3. Modèle géométrique adopté pour la modélisation. 50 Fig. III.4. Maillage non-conforme du problème TEAM 28. 51 Fig. III.5. Application du maillage non-conforme 52 (a) Avant le déplacement (b) Après un déplacement de δz de Ω1. Fig. III.6. Algorithme du couplage alterné (MCA). 54 Fig. III.7. Organisation du code de calcul électromagnétique. 59 Fig. III.8. Tubes de courants. 60 Fig. III.9. Algorithme de résolution de l’équation de la mécanique. 61 Fig. III.10. Distribution des vecteurs de l’induction magnétique dans le bloc Ω1 62 à l’instant t=2s. Fig. III.11.Distribution des vecteurs de l’induction magnétique dans le bloc Ω2à l’instant t=2s. 62 Fig. III.12. Densité du courant source dans le bloc Ω2. 62 Fig. III.13. Module de la densité des courants induits dans le bloc Ω1 à l’instant t=2s. 63 Fig. III.14. Module du potentiel vecteur magnétique dans le bloc Ω1, t=2s 63 Fig. III.15. Module du potentiel vecteur magnétique dans le bloc Ω2, t=2s 63 Fig. III.16. Module de la composante Br de l’induction magnétique dans le bloc Ω1, t=2s 64 Fig. III.17. Module de la composante Bz de l’induction magnétique dans le bloc Ω1, t=2s. 64 Fig. III.18. Module de la composante Br de l’induction magnétique dans le bloc Ω2, t=2s. 64 Fig. III.19. Module de la composante Bz de l’induction magnétique dans le bloc Ω2, t=2s. 65 Fig. III.20. Evolution temporelle de la force de Laplace appliquée sur la plaque Alu 65 Fig. III.21. Vecteurs de la Force de Laplace appliqué sur la plaque Alu, t=2s 65 Fig. III.22. Hauteur de lévitation de la plaque : comparaison entre les résultats 66 expérimentaux et les résultats obtenus avec la MVF avec maillage non conforme Fig. III.23. Evolution temporelle de la vitesse de la plaque Alu 67 Fig. III.24. Evolution temporelle de l’accélération de la plaque Alu 67 Fig. III.25. Distribution des vecteurs de l’induction magnétique dans le bloc Ω1, t= 0.005 s. 68 Fig. III.26. Distribution des vecteurs de l’induction magnétique dans le bloc Ω1, t= 0.005 s. 68 Fig. III.27. Distribution des vecteurs de l’induction magnétique, t= 0.005s. 68 a) MagNet 7 b)Maxwell 14 Fig. III.28. Distribution des vecteurs de l’induction magnétique dans le bloc Ω1, t=0.015 s. 69 Fig. III.29. Distribution des vecteurs de l’induction magnétique dans le bloc Ω2, t=0.015s. 69 Fig. III.30. Distribution des vecteurs de l’induction magnétique, t= 0.015s. 69 a) MagNet 7 b)Maxwell 14 Fig. III.31. Potentiel vecteur magnétique dans le bloc Ω1 70 a) à l’instant t=0.005 s b) à l’instant t=0.015 s Fig. III.32. Potentiel vecteur magnétique dans le bloc Ω2 70 a) à l’instant t=0.005 s b) à l’instant t=0.015 s Fig. III.33. Densité du courant source dans le bloc Ω2 70 a) à l’instant t=0.0018 s b) à l’instant t=0.0084 s Fig. III.34. Densité des courants induits dans le bloc Ω1 71 a) à l’instant t=0.0018 s b) à l’instant t=0.0084 s Fig. III.35. Densité des courants induits et courant source [Magnet 7] 71 a) à l’instant t=0.0018 s b) à l’instant t=0.0084 s Fig. III.36. Densité des courants induits et courant source [Maxwell 14] 71 a) à l’instant t=0.0018 s b) à l’instant t=0.0084 s Fig. III.37. Distribution de l’induction magnétique dans le bloc Ω1, t=0.005 s. 72 a) composante Br. b) composante Bz. Fig. III.38. Distribution de l’induction magnétique dans le bloc Ω2, t=0.005 s. 72 a)composante Br. b) composante Bz. Fig. III.39. Evolution temporelle de la force de Laplace appliquée sur la plaque 73 Obtenue par la MVF avec un maillage non conforme Fig. III.40. Evolution temporelle de la force de Laplace appliquée sur la plaque [MagNet 7] 73 Fig. III.41. Evolution temporelle de la force de Laplace appliquée sur la plaque [Maxwell 14] 73 Fig. III.42. Evolution temporelle de la force de Laplace appliquée sur la plaque 74 (zoom de la Fig.VI.29). Fig. III.43. Evolution temporelle de la force de Laplace appliquée sur la plaque 74 (zoom de la Fig.VI.29). Fig. III.44. Evolution temporelle de la force de Laplace appliquée sur la plaque 74 (zoom de la Fig.VI.29). Fig. III.45. Hauteur de lévitation de la plaque: comparaison entre les résultats 75 expérimentaux et les résultats obtenus avec la MVF avec maillage non conforme Fig. III.46. Hauteur de lévitation de la plaque: comparaison entre les résultats 75 expérimentaux et les résultats obtenus avec le logiciel MagNet 7 Fig. III.47. Hauteur de lévitation de la plaque: comparaison entre les résultats 76 expérimentaux et les résultats obtenus avec le logiciel Maxwell 14 Fig. III.48. Evolution temporelle de la vitesse de la plaque Alu 76 Fig. III.49. Evolution temporelle de la vitesse de la plaque Alu[MagNet 7] 76 Fig. III.50. Evolution temporelle de la vitesse de la plaque Alu [Maxwell 14] 77 Fig. III.51. Evolution temporelle de l’accélération de la plaque 78 Fig. III.52. Module de la densité des courants induits: épaisseur =3mm. 80 Fig. III.53. Module de la densité des courants induits: épaisseur =10mm. 80 Fig. III.54. Module de la densité des courants induits dans la plaque 81 a) f=50Hz b) f=150Hz Fig. III.55. Evolution temporelle de l’hauteur de lévitation de la plaque pour f=150 Hz. 81 Fig. IV.1. Représentation schématique de la commande de position de la plaque 84 du problème TEAM Workshop 28. Fig. IV.2. Dispositif réalisé au sein du laboratoire LGEB. 85 Fig. IV.3. Modèle géométrique adopté pour la modélisation et la commande de position. 85 Fig.VI.4. Maillage non-conforme du problème. 86 Fig. IV.5. Structure générale d’un système basé sur la logique floue 89 Fig. IV.6. Schéma bloc de la régulation floue de la position du système de lévitation. 90 Fig. IV.7. Fonction d’appartenance des différentes variables linguistiques. 91 a) Erreur E, b) Accélération Z , c) Variation de la commande ΔU Fig. IV.8. Ecriture du jeu de règles à l’aide d’une analyse temporelle. 92 Fig. IV.9. Méthode d'inférence Max-Min pour deux variables d'entrée et deux règles. 94 Fig. IV.10. Défuzzification par le centre de gravité 95 Fig. IV.11. Position initial Z=3.8 mm et position de référence Zref =9 mm. 96 a) Position de la plaque, b) Courant de commande I Fig. IV.12. Position initial Z=3.8 mm et position de référence Zref =9 mm. 97 a) Position de la plaque, b) Courant de commande I Fig. IV.13. Position initial Z=11.4 mm et position de référence Zref =9 mm. 98 a) Position de la plaque, b) Courant de commande I Liste des tableaux Tab. III.1. Caractéristiques physiques du problème TEAM 28. 51 Tab. III.2. Données des maillages des régions Ω1 et Ω2. 52 Tab. III.3. Tableau des caractéristiques des différents modèles de couplage électromagnétique – 53 mécanique. Tab. III.4. Propriétés des principaux martiaux conducteurs 79 Tab. III.5. Position finale pour différents martiaux (î=20 A) 79 Tab. III.6. Courant nécessaire pour que la plaque stabilise à 12 mm pour différents martiaux 79 Tab. III.7. Variation de la position finale de la plaque en fonction de l’épaisseur 80 Tab. III.8. Variation de la position finale de la plaque Alu en fonction de la fréquence. 81 Tab. IV.1. Caractéristiques physiques du dispositif réalisé. 86 Tab. IV.2. Données de maillage des deux blocs. 87 Tab. IV.3. Résultats du premier cas : Alimentation de la bobine intérieure. 87 Tab. IV.4. Résultats du deuxième cas: Alimentation des deux bobines. 88 Tab. IV.5. Table de calcul de la variation de la commande. 93 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut | Emplacement | |
|---|---|---|---|---|---|
| TH/0258 | Mémoire de magistere | BIB.FAC.ST. | Empruntable | Salle de mémoires et de théses |
Erreur sur le template
