| Titre : | Implantation de la formulation d'un élément fini volumique à 8 nœuds dans le code de calcule reflexe |
| Auteurs : | ouahiba Lamri, Auteur ; Kamal Meftah, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algerie] : Université Mohamed Kheider, 2012 |
| Format : | 78p / 30cm |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
L’application de la méthode des éléments finis dans les problèmes tridimensionnels exige des outils appropriés et robuste pour une mise en oeuvre souple et efficace. Dans le cadre de la méthode des éléments finis, afin de répondre à ces exigences, il est essentiel de choisir les éléments appropriés pour accélérer les processus de conception et de réduire les coûts de calcul pour ces problèmes. Par exemple, si les longueurs de la structure sont similaires dans toutes les directions, et le chargement est général, il n’y a pas d’autre choix que de résoudre le problème en utilisant les éléments finis volumiques tridimensionnels.
Le présent travail entre dans le cadre général de formulation des éléments finis volumiques standards. Nous avons reformulé l’élément volumique classique H8 (hexaèdre à 8 noeuds). Cet élément est implanté dans le code des éléments finis Reflex. Après une étude bibliographique sur les éléments finis volumiques standards (hexaèdre à 8 et 20 noeuds, tétraèdre à 4 et 10 noeuds et prisme à 6 et 15 noeuds), on a reformulé l’élément volumique H8 (hexaèdre à 8 noeuds) et on programmé cet élément utilisant le langage de programmation Fortran. Finalement, on a testé cet élément à travers d’un exemple numérique d’une poutre encastrée en flexion plane. Ces résultats sont confondus avec les résultats obtenus avec l’élément Q4 membranaire 2D puisque dans cet exemple la poutre est relativement mince et le test est un problème de flexion plane. |
| Sommaire : |
Introduction générale……………………………………………………………..1
Chapitre I : Méthode des éléments finis I.1.Généralité sur la Méthode des éléments finis : .......................................................................... 2 I.1.1.Historique : .............................................................................................................................. 2 I.1.2.Introduction à la méthode des éléments finis : ........................................................................ 3 I.1.3.Définition de la MEF : ............................................................................................................ 4 I.1.3.1.Etapes de base pour la détermination des caractéristiques de rigidité de l'élément ............ 4 I.1.3.2.Types des éléments finis : .................................................................................................... 6 I.1.4.Quelques éléments volumique existants : ............................................................................... 7 I.1.4.1.Éléments hexaèdre à 8 noeuds : ............................................................................................ 7 I.1.4.1.1.Éléments hexaèdre à 20 noeuds : ....................................................................................... 7 I.1.4.2.Élément prismatiques à 6 noeuds : ....................................................................................... 8 I.1.4.2.1.Élément prismatiques 15 noeud: ........................................................................................ 8 I.1.4.3.Elément Tétraèdres à 4 noeuds ............................................................................................. 9 I.1.4.3.1.Elément tétraèdres à 10 noeuds : ....................................................................................... 9 I.1.4.5. Elément pyramide à 5 noeuds : .......................................................................................... 10 I-1.4.5.1.Elément pyramide à 13 noeuds :...................................................................................... 10 I.1.5.caractéristiques d'un programme d'élément finis .................................................................. 11 I.1.6.Formulation de la M.E.F : ..................................................................................................... 13 I.1.6.1.Formulation en déplacements : .......................................................................................... 13 I.1.6.2.Formulation en contraintes : .............................................................................................. 13 I.1.6.3.Formulation mixte : ............................................................................................................ 13 I.1.7.Définition de maillage :......................................................................................................... 14 I.1.7.1.Type de Maillage : ............................................................................................................. 14 I.1.7.1.1.Maillage structuré : ......................................................................................................... 14 I.1.7.1.2.Maillage non structuré : .................................................................................................. 15 I.1.7.1.3.Maillage volume fini : ..................................................................................................... 15 I.1.7.1.4.Maillage triangulaire de Delaunay pour le générateur du maillage MV Introduction : .. 17 I.1.7.1.4.1.Critère de choix du triangule de Delaunay : ................................................................ 17 I.1.8.Méthodes de maillage : ......................................................................................................... 18 Sommaire I.1.9.Procédure générale et discrétisation par éléments finis : ...................................................... 20 I.1.9.1.Matrice de raideur d'un élément tétraédrique : .................................................................. 20 I-1.9.2.Choix de la fonction déplacement : ................................................................................... 20 I.1.9.3.Passage des déplacements aux déformations : ................................................................... 22 I.1.9.4.Passage des déplacements aux forces appliquées aux sommets de 1'élément: .................. 22 I.1.9.5.Les éléments iso paramétriques : ....................................................................................... 23 I.1.10.1.Choix de l'ordre d'intégration : ......................................................................................... 23 I.1.10.2.L'intégration réduite : ....................................................................................................... 23 I.1.11.Extensions de la méthode des éléments finis ...................................................................... 24 Chapitre II: formulation d’un élément volumique II.1.Formulation des éléments finis volumique : ........................................................................... 25 II.2.Equations de base ................................................................................................................... 28 II.2.1.Equations de l'élasticité ....................................................................................................... 28 II.3.Energie potentielle : ................................................................................................................ 29 II.4.Formulation des tétraèdres ...................................................................................................... 30 II.4.1.Considérations générales : ................................................................................................... 30 II.4.2. Elément à déplacements linéaires : ..................................................................................... 34 II.5. les Eléments à trois dimensions : ........................................................................................... 35 II.5.1. Eléments tétraédriques : ...................................................................................................... 36 II.5.2.Elément quadratique complet tétraèdre, 10 noeuds: ............................................................. 41 II.5.3.Eléments hexaédriques: ....................................................................................................... 44 II.5.3.1.Élément tri-linéaire hexaèdre 8 noeuds: ............................................................................ 45 II.5.3.2.Elément hexaédrique à 20 noeuds : ................................................................................... 47 II.5.4.Elément prismatiques : ....................................................................................................... 49 II.5.4.1.Elément prismatiques 6 noeuds : ....................................................................................... 49 II-5.4.2.Élément à prismatiques 15 noeuds: ................................................................................... 53 II.5.5.1.Elément Pyramides à13 noeud : ........................................................................................ 54 II.5.5.2.Elément Pyramides à 5 noeuds……………………………………………………..........56 Chapitre III : Exemple numérique III.1. Flexion plane d'une poutre encastrée ................................................................................... 57 Sommaire ANNEXE : Annexe code Reflex 1.Introduction ................................................................................................................................ 59 2.Caractéristiques d'un logiciel d'éléments finis : ......................................................................... 59 2.1.Caractéristiques générales ....................................................................................................... 59 2.2.Caractéristiques du logiciel RE_FLEX : ................................................................................. 60 3. Description du logiciel reflex .................................................................................................... 63 3.1. Organisation générale ............................................................................................................. 63 3.2.Allocation des tables ............................................................................................................... 66 3.3 Normes de programmation : .................................................................................................... 66 3.4. Description des tables et variables des "COMMON" ............................................................ 67 3.4.1 Paramètres de dimensionnement des tables ......................................................................... 67 3.4.2 Paramètres généraux............................................................................................................. 68 3.4.3 Paramètres et Tables d'éléments finis ................................................................................... 69 Conclusion…………………………………………………………………………………….77 Références bibliographiques…………………….……………………...……….……….78 |
Disponibilité (2)
| Cote | Support | Localisation | Statut | Emplacement | |
|---|---|---|---|---|---|
| M/2006 | Memoire master | BIB.FAC.ST. | Empruntable | Salle de mémoires et de théses | |
| M/2006 | Memoire master | BIB.FAC.ST. | Empruntable | Salle de mémoires et de théses |
Erreur sur le template
