Titre : | Etude de la déformée d'une plaque mince carrée a chargement uniforme par la méthode des éléments finis |
Auteurs : | faiza Khaldi, Auteur ; Brahim Nine, Directeur de thèse |
Type de document : | Monographie imprimée |
Editeur : | Biskra [Algerie] : Université Mohamed Kheider |
Langues: | Français |
Langues originales: | Français |
Résumé : |
L’étude de la méthode des éléments finis et son application dans les domaines divers pour le calcul des déformations, contraintes…etc.
Cette méthode a été choisie pour la résolution de notre plaque mince carrée. Le logiciel Abaqus a été également choisi parmi d’autre logiciel pour le calcul et le graphe (mesh) de la déformé de la plaque à étudier. Dans Le calcul des plaques minces en flexion; le logiciel Abqaus a donné des résultats qui converge mieux avec la solution de la méthode des éléments finis, et la méthode de galarkin B-spline. Le calcul établi par le programme de Matlab qu'on a élaboré, a donné d'excellents résultats qui se rapprochent de la méthode des éléments finis. Dans le calcul de la déformé de la plaque mince carrée, on a remarqué que les deux méthodes proposées (éléments finis, logiciel Abqaus). ont données des résultats satisfaisants. Le calcul de la déformé par ces méthodes qui sont fiables et efficaces nous ouvre la possibilité de faire plus de recherche et d’approche afin d’atteindre un niveau doctoral pour un avenir proche. . |
Sommaire : |
Chapitre I : Généralités sur les plaques minces
I.1 Historique 1 I.2 Types de forces appliquées sur la plaque 1 I.2.1 Forces extérieures 1 I.2.1.1 Forces volumiques 1 I.2. 1.2 Forces surfaciques 1 I.2.2 Contraintes 1 I.3 Définitions et Hypothèses 2 I.4 Les plaques minces 2 I.4.1 Définitions 2 I.4.2 Cinématique de déformation 5 I.4. 3 Expression des déformations 6 I. 4. 4 Relations contraintes déformations 7 I. 5 Théorie des plaques minces 8 I.5.1 Déplacement 9 I. 5. 2 Déformation 10 I.5.3 Forces et Moments Résultants 11 I.5.3.1 Moments fléchissant 12 I.5.3.2 Moments de torsion 12 I.5.3.3 Efforts tranchants 13 I.6 Equations différentielles de déplacements 13 I.7 Flexion des plaque minces 17 I.7 .1 Plaques minces avec faibles flèches 17 I.7.2 Plaques minces avec grandes flèches 18 I.7.3 Plaques épaisse 19 I.8 Flexion des plaques minces 20 Chapitre II : Généralités sur les éléments finis II. 1 Méthode des éléments finis 21 II. 2 Principe général 22 II. 2.1 Domaines d’application 23 II. 3 Types de problèmes MEF 23 II.3. 1 Problèmes d’équilibre stationnaire 23 II. 3. 2 Problèmes aux valeurs propres 23 II.3. 3 Problèmes dépendant du temps 24 II.4 Type des éléments finis24........................................................................................................... II. 4. 1. Procédure d'analyse par éléments finis 25 II. 4. 2 Formulation de la matrice de rigidité d'un élément 26 II. 4. 2. 1 Identifier le problème 26 II. 4. 2. 2 Choisir des fonctions de déplacements convenables 27 II. 4. 2. 3 Relier les déplacements généraux de l'élément a ses déplacements nodaux 27 II. 4. 2. 4 Relation entre déplacements et déformations 28 II. 4. 2. 5 Relation entre déformations et contraintes 29 II. 4. 2. 6 Relier les charges nodales aux déplacements nodaux 30 II. 5 Éléments de référence 32 II. 5. 1 Bases polynomiales complètes: 32 II. 5. 2 Bases polynomiales incomplètes 33 II. 6 Éléments à une dimension 33 II. 6. 1 Approximation linéaire 33 II. 6. 2 Approximation quadratique 34 II. 6. 3 Approximation cubique 34 II. 7 Éléments triangulaires 35 II. 7. 1 Approximation linéaire 35 II. 7. 2 Approximation quadratique 35 II. 8 Éléments rectangulaires plans 36 II. 8. 1 Approximation linéaire…... 36 II .8. 2 Approximation quadratique 37 II. 9 Transformation géométrique 37 II. 10 Exemples d'éléments de référence classiques 38 II. 10. 1 Éléments à une dimension 38 II. 10. 2 Éléments à deux dimensions 39 II. 10. 3 Éléments à trois dimensions 39 II. 10. 4 Matrice jacobienne - transformation des opérateurs de dérivation 40 II. 10. 5 Calcul numérique d'une intégrale 41 II. 11 Organisation des calculs numériques 42 II.11. 1 Organisation des calculs 43 II. 11. 2 Assemblage et conditions aux limites 44 II. 11. 3 La méthode directe 45 Chapitre III : Logiciel Abaqus III. 1 Utilisation d'un logiciel éléments finis 46 III. 1. 1 Déroulement d'une étude 46 III. 1. 2 Choix du modèle: 46 III. 1. 3 Organigramme d'un logiciel éléments finis 46 III. 2 Logiciel Abaqus 48 III. 2. 1 Modélisation sur l’ABAQUS CAE 48 III. 2. 2 Présentation générale d’Abaqus 49 III. 2. 3 Le moteur de calcul 49 III. 3. Présentation rapide du module ABAQUS/CAE 49 III. 3.1. Avant propos 49 III. 3.2 Réalisation de la mise en données d’un problème 50 III.3.2.1 Module Part 50 III.3.2.2 Module Property 51 III.3.2.3 Module Assembly 52 III.3.2.4 Module Step 52 III.3.2.5 Module Interaction 54 III.3.2.6 Module Load 55 III.3.2.7 Module Mesh 56 III.3.2.8 Module Job 56 III.3.2.9 Le module « VISUALIZATION » 56 III.3.2.10 Le module « SKETCH » 56 III.3.3 Méthodologie 57 Chapitre IV :calcul analytique et résultats IV. 1 Etude de la Plaque mince 58 IV. 1. 1 Calcul de la matrice de rigidité de l’élément quadratique 58 IV. 1. 1.1 Etape 1: choisir un système de coordonnées convenables et numéroter les nœuds. 58 IV. 1. 1.2 Etape 2 : Choisir la fonction de déplacement f(x, y) qui définit le déplacement 60 δ(x, y) en chaque point de l'élément. 60 IV. 1. 1.3 Etape 3: Exprimer l’état des déplacements dans l’élément en fonction des déplacements nodaux . 63 IV. 1. 1.4 Etape 4: Relier les déformations en chaque point aux déplacements et donc aux déplacements nodaux . 64 IV. 1. 1.5 Etape 5: Relier les contraintes internes aux déformations et aux déplacements nodaux . 66 IV. 1. 1.6 Etape 6: Remplacer les contraintes internes par des forces nodales statiquement équivalentes , relier ces forces nodales aux déplacements nodaux et de là obtenir la matrice de rigidité de l’élément . 68 IV.2 L’organigramme de calcul 71 IV.3 Applications numériques 73 IV.3.1 Plaque mince carrée en flexion avec chargement(q) uniforme 73 IV. 3.2 Résultats de la déformé 74 Conclusion Bibliographie |
Disponibilité (2)
Cote | Support | Localisation | Statut | Emplacement | |
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M/2007 | Memoire master | BIB.FAC.ST. | Empruntable | Salle de mémoires et de théses | |
M/2007 | Memoire master | BIB.FAC.ST. | Empruntable | Salle de mémoires et de théses |
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